Derivadas por definición 11-02

VERDADERO o FALSO:

Cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón de cambio de dicha función con respecto a su variable.

• Verdadero

• Falso

• La definición es incompleta

Patricia plantea que la derivada de una función F(x) en x = a, se define como 

 $f´\left(a\right)=\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}$ , siempre y cuando el limite exista, esta afirmación es:

• Incorrecta, ya que se dice que toda funcion exista o no es derivable.

• correcto,ya que se puede  plantear que si el limite existe o se indetermine entonce dicha función puede derivarse.

• Incorrecto, porque el planteamiento hecho esta errado completamente.

• correcto,  se dice que si el limite existe entonces la funcion es derivable en x = a  

Diana establece que: para calcular la derivada de una función basta con sustituir y calcular el límite en la expresión para la derivada; sin embargo, en ocasiones esto puede generar confusión al momento de realizar el desarrollo de toda la expresión. Por ello, es recomendable llevarlo a cabo en varios pasos: (ver imagen)

¿ cual de los siguientes pasos no es correcto?

• I

• II

• III

• IV

VERDADERO o FALSO:

Cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a la que derivamos.

• Verdadero

• Falso

• La información es incompleta

Calcula la derivada de la función:

f(x)=3x +5

• 5

• 8

• 0

• 3

Hallar la derivada por definición de  $f\left(x\right)=x^2+7$  

• f´(x)=2x

• 2x

Hallar por definición la derivada de f(X)=7x+3

• f´(X)=7

• 7

Hallar por definición la derivada de

 $f\left(x\right)=5x^2+4$  

• f´(x)=10x

• 10x

Hallar la derivada por definición de $f\left(x\right)=2x^2+3x$  

• f´(x)=4x+3

• 4x+3

¿Que es la derivada de una función?

• Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto

• Es el resultado de un límite

• la pendiente de una recta tangente

• es un límite