Continuidad y asíntotas

• La función es continua en todos los reales

• Es continua en $R-\left\{1\right\}$ . En $x=1$ presenta un discontinuidad evitable.

• Es continua en $R-\left\{1\right\}$ . En $x=1$ presenta una discontinuidad de salto finito.

• Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta una discontinuidad evitable.

• Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta una discontinuidad de salto finito.

• La función es continua en todos los reales

• Es continua en $R-\left\{3\right\}$ . En $x=3$ presenta un discontinuidad evitable.

• Es continua en $R-\left\{3\right\}$ . En $x=3$ presenta una discontinuidad de salto finito.

• Es continua en $R-\left\{3\right\}$ . En $x=3$ presenta una discontinuidad de salto infinito.

• La función no tiene asíntotas.

• Tiene una asíntota vertical en $x=3$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

• Tiene una asíntota vertical en $y=3$

• Tiene una asíntota horizontal en $x=0$

• La función es continua en todos los reales

• Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta un discontinuidad evitable.

• Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta una discontinuidad de salto finito.

• Es continua en $R-\left\{4\right\}$ . En $x=4$ presenta una discontinuidad evitable.

• Es continua en $R-\left\{4\right\}$ . En $x=4$ presenta una discontinuidad de salto finito.

• Tiene una asíntota vertical en $x=0$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=1$

• No tiene asíntotas

• Tiene una asíntota oblicua

• Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow\infty$

• Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow-\infty$

• Tiene una asíntota vertical en $x=1$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=1$

• No tiene asíntotas

• No tiene asíntotas

• Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow\infty$ y otra diferente cuando $x\rightarrow-\infty$

• Tiene una asíntota vertical en $x=-1$ y otra en $x=1$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

• Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow\infty$

• Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow-\infty$

• Tiene una asíntota vertical en $x=3$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=3$

• Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

• Es continua en todos los reales

• Es continua en $R-\left\{0\right\}$ . En $x=0$ presenta una discontinuidad de salto infinito.

• Es continua en $R-\left\{1\right\}$ . En $x=1$ presenta una discontinuidad de salto infinito.

Indica los enunciados correctos:

• Si una función tiene asíntotas verticales, no puede tener asíntotas oblicuas.

• Si una función tiene asíntotas horizontales $\left(x\rightarrow\infty\ y\ x\rightarrow-\infty\right)$ , no puede tener asíntotas oblicuas.

• Una misma función puede tener una asíntota horizontal y otra oblicua.

• Una función no puede tener asíntotas verticales y horizontales a la vez.