Funzioni Pari e Dispari

Quando una funzione è pari?

• Una funzione si dice pari se, per ogni valore x appartenente al dominio, l'immagine di x è uguale all'immagine di -x

• Una funzione si dice pari se, per ogni valore x appartenente al dominio, l'immagine di x è uguale all' opposto dell'immagine di -x

• Una funzione si dice pari se, per ogni valore x appartenente al dominio, esiste uno ed un solo valore del codominio in relazione con x

Una funzione si dice dispari se, per ogni x appartenente al dominio vale l'uguaglianza

• $f\left(x\right)=-f\left(x\right)$

• $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$

• $f\left(x\right)=\left|-f\left(x\right)\right|$

• $f\left(x\right)=-f\left(-x\right)$

La funzione cosinusoidale è

• una funzione pari

• una funzione dispari

• una funzione ma non è né pari, né dispari

• non è una funzione

La funzione sinusoidale è

• una funzione pari

• una funzione dispari

• una funzione ma non è né pari, né dispari

• non è una funzione

Per verificare se una funzione è pari devo:

• calcolare $f\left(-x\right)$ e dimostrare che questo valore è uguale a $f\left(x\right)$ utilizzando le proprietà delle operazioni presenti nella legge di f

• calcolare $f\left(-x\right)$ e dimostrare che questo valore è uguale a $-f\left(x\right)$ utilizzando le proprietà delle operazioni presenti nella legge di f

Una funzione pari è

• simmetrica rispetto all'asse delle x

• simmetrica rispetto all'asse delle y

• simmetrica rispetto all'origine O

Una funzione dispari è

• simmetrica rispetto all'asse delle x

• simmetrica rispetto all'asse delle y

• simmetrica rispetto all'origine O

La funzione f, da R in R, definita da  $f\left(x\right)=x^2-4x$  

• è pari

• è dispari

• non è pari né dispari

Quali delle seguenti funzioni è pari?

• 
• 
• 
• 

La funzione  $f\left(x\right)=\left|x\right|$  

• è pari

• è dispari

• non è né pari, né dispari