Produit scalaire et plans de l'espace

  $\overrightarrow{u\ }\left(1;2;3\right)\ et\ \overrightarrow{v\ }\left(4;5;6\right)$  
 $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{\ v}=$  

• 32

• 15

• 16

• 30

  $\overrightarrow{u\ }\left(-1;3;1\right)\$  vecteur directeur de la droite d
 $\overrightarrow{v\ }\left(2;1;-1\right)\$  vecteur directeur de la droite d'

• d et d' sont orthogonales.

• d et d' sont parallèles.

• d et d' ne sont ni orthogonales ni parallèles.

  $\overrightarrow{u\ }\left(-3;\ 4;\ 2\right)\$  vecteur directeur de la droite d
 $\overrightarrow{v\ }\left(6;\ -8\ ;\ -4\right)\$  vecteur directeur de la droite d'

• d et d' sont orthogonales.

• d et d' sont parallèles.

• d et d' ne sont ni orthogonales ni parallèles.

P est le plan de base  $\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}\right)$  

La droite d de vecteur directeur  $\overrightarrow{u}$  est orthogonal au plan P.

•  $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0$  

•  $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{w}=0$  

•  $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{w}=0$  

  $\overrightarrow{u\ }\left(1;2;3\right)\$  
 $\left|\left|\overrightarrow{u}\right|\right|=$  

• 6

• 14

•  $\sqrt{14}$  

• 36

• $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BF}=0$

• $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BF}=6$

• $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BF}=-6$

• $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AD}=0$
  

• $\$ $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AD}=-9$

• $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AD}=9$

La droite de représentation paramétrique:

 $x=1+t$  
 $y=1+2t\$  
 $z=3-t$  
où  $t$  décrit l'ensemble des nombres réels.

• passe par le point A(0;-1;4)

• passe par le point B(3;5;-1)

• admet   $\overrightarrow{u}\ \left(-1;-2;1\right)$  pour vecteur directeur

• admet  $\overrightarrow{v}\left(0,5;-1;0,5\right)$  pour vecteur directeur

Dans un repère de l'espace, la droite passant par A(1;2;-4) et B(-3;4;1) et la droite (d) représentée par
 $x=-11-4t$  
 $y=8+2t,\$   $t$  est un nombre réel.
 $z=11+5t$  
sont

• strictement parallèles

• sécantes

• confondues

• non coplanaires

Dans un repère orthonormé, on donne M(1;-1;12) N(-3;1;0) et le vecteur  $\overrightarrow{u}\left(2;1;-6\right)$  .
Le point M appartient-il à la droite passant par N de vecteur directeur  $\overrightarrow{u}$   ?

• vrai

• faux