Basic AP Calculus AB Derivative and Integration Formulas

  $\frac{d}{dx}\left[uv\right]$  

•  $u'v+v'u$  

•  $u'v-v'u$  

•  $\frac{u'v-v'u}{v^2}$  

•  $\frac{u'v+v'u}{v^2}$  

 $\frac{d}{dx}\left[\frac{u}{v}\right]$  

•  $u'v+v'u$  

•  $u'v-v'u$  

•  $\frac{u'v+v'u}{v^2}$  

•  $\frac{u'v-v'u}{v^2}$  

 $\frac{d}{dx}\left[\ln u\right]$  

•  $\frac{u'}{u}$  

•  $\left(\ln a\right)a^u\cdot u'$  

•  $\frac{u'}{\left(\ln a\right)u}$  

•  $\frac{u}{\left|u\right|}u'$  

 $\frac{d}{dx}\left[\log_au\right]$  

•  $\frac{u'}{u}$  

•  $\left(\ln a\right)a^u\cdot u'$  

•  $\frac{u'}{\left(\ln a\right)u}$  

•  $\frac{u}{\left|u\right|}u'$  

 $\frac{d}{dx}\left[a^u\right]$  

•  $\frac{u'}{u}$  

•  $\left(\ln a\right)a^u\cdot u'$  

•  $\frac{u'}{\left(\ln a\right)u}$  

•  $\frac{u}{\left|u\right|}u'$  

 $\frac{d}{dx}\left[e^u\right]$  

•  $e^u\cdot u'$  

•  $\left(\ln a\right)a^u\cdot u'$  

•  $\frac{u'}{\left(\ln a\right)u}$  

•  $e^u$  

 $\frac{d}{dx}\sin u$  

•  $\cos u\cdot u'$  

•  $-\sin u\cdot u'$  

•  $-\cos u\cdot u'$  

•  $\sin u\cos u\cdot u'$  

 $\frac{d}{dx}\cos u$  

•  $\sin u\cdot u'$  

•  $-\sin u\cdot u'$  

•  $-\cos u\cdot u'$  

•  $\sin u\cos u\cdot u'$  

 $\frac{d}{dx}\tan u$  

•  $\sec^2u\cdot u'$  

•  $\sec u\tan u\cdot u'$  

•  $-\sec^2u\cdot u'$  

•  $-\sec u\tan u\cdot u'$  

 $\frac{d}{dx}\cot u$  

•  $-\csc^2u\cdot u'$  

•  $-\csc u\cot u\cdot u'$  

•  $\csc^2u\cdot u'$  

•  $\csc u\cot u\cdot u'$