L3M1A9 - Grandezas Proporcionais

01E) Durante uma expedição arqueológica, foram encontrados alguns fósseis pré-históricos. Na fotografia a seguir, um desses fósseis foi registrado ao lado de uma planta que mede 24 cm. O comprimento do fóssil e da planta, na fotografia, estão indicados no esquema.

O comprimento real do fóssil, em centímetros, é:

• 9

• 24

• 35

• 64

• 72

03E) Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos. Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade  $\rho$ , massa m, diâmetro D = 2R e altura h. Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro. A densidade é dada por  $\rho=\frac{m}{v}$  e o volume da barra cilíndrica é  $V=\pi\cdot R^2\cdot h$ .
Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?

• Quarta parte

• metade

• Igual

• Dobro

• Quádruplo

01P) A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.

De acordo com as informações do gráfico,

• o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.

• o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.

• o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.

• uma pessoa não fumante certamente nunca será́ diagnosticada com câncer de pulmão.

• o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.

02P) Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.

A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de

• 6480

• 5184

• 5040

• 4032

• 3920

03P) Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabe-se que uma viga de 2 m de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de espessura suporta uma carga de 2400 kg.

Qual é a carga suportada por uma viga de 20 cm de largura, 12 cm de espessura e 2,4 m de comprimento?

• 2880 kg

• 3200 kg

• 3456 kg

• 3840 kg

• 4608 kg

04P) Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma.

O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi

• 2

• 3

• 4

• 6

• 8

05P) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;

• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;

• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.

As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

• R$ 3.100,00

• R$ 6.000,00

• R$ 6.200,00

• R$ 15.000,00

• R$ 15.500,00

06P) Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.

A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de

• 0,33.

• 0,96

• 1,57

• 3,37

• 3,60

01A) Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra.

Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.

Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?

• 36

• 33

• 27

• 24

• 21

02A) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno com superfície circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, ele gastaria

• 6 horas.

• 9 horas.

• 18 horas.

• 27 horas.

• 45 horas.