Distribuições de probabilidade e Teste de Hipóteses

Seja X a distância (m) que um animal viaja desde seu local de nascimento até o primeiro local vago que encontra. Suponha que, para ratos-cangurus, X possua uma distribuição exponencial com beta = 80. Qual a probabilidade aproximada de a distância estar entre 100 m e 200 m?

• 0,9179

• 0,2865

• 0,2044

• 0,7956

O tempo para um indivíduo ser servido em uma cafeteria é uma variável aleatória que tem distribuição exponencial com uma média de quatro minutos. Qual é a probabilidade de que uma pessoa seja servida em menos de três minutos, em pelo menos quatro dos próximos seis dias?

Dica: este exercício utiliza dois modelos de distribuição.

• 0,3968

• 0,4528

• 0,5821

• 0,4723

Sabe-se de dados anteriores que o período em meses, entre as reclamações de clientes sobre certo produto tem distribuição gama com $\alpha=2\ e\ \beta=4$ .

Foram realizadas mudanças que envolveram um aumento nas condições de controle de qualidade. Depois dessas mudanças, a primeira reclamação de cliente ocorreu depois de 20 meses. 
O aumento no controle de qualidade parece ter surtido efeito?

• Sim, pois a probabilidade de uma reclamação ultrapassar esse período é de 0,04.

• Não pois a probabilidade de uma reclamação de menor do que 20 meses é de 0,96.

Um experimento foi realizado para comparar o desgaste abrasivo de dois materiais laminados diferentes. Doze peças do material A foram testadas ao expor cada peça a uma máquina de desgaste. Dez peças do material B foram testadas de maneira similar. Em cada caso, a profundidade do desgaste foi observada. Os dados para as amostras são:

A - média = 85; desvio amostral = 4;

B - média = 81; desvio amostral = 5.

Podemos concluir que, no nível de significância de 0,05, o desgaste do material A excede o do material B em duas unidades?

• Concluímos que o desgaste excede duas unidades.

• Não podemos concluir que o desgaste excede 2 unidades.

Em um estudo, se examinou a influência de uma droga nos níveis de circulação de andrógeno no sangue.

Amostras de sangue de veados livres foram obtidas imediatamente após a injeção intramuscular da droga. Os veados perderam sangue durante aproximadamente 30 minutos após a injeção e depois foram liberados. Os níveis da droga forma medido na hora da captura e 30 minutos depois.

Teste no nível de significância 0,05, se as concentrações de andrógeno são alteradas após 30 minutos de contenção.

• Com poder de teste de 0,06 não podemos concluir se há evidências que haja uma diferença.

• Com poder de teste de 0,0,02 não podemos concluir se há evidências que haja uma diferença.

• Com poder de teste de 0,04 podemos concluir que há evidências que haja uma diferença.

Uma comunidade urbana gostaria de mostrar que a incidência de câncer de mama é maior do que em uma comunidade rural próxima. Se descobrirmos que 20 de 200 mulheres adultas na comunidade urbana têm câncer de mama e dez de 150 mulheres na comunidade rural tem a doença, podemos concluir que, no nível de significância de 0,05, o câncer de mama é mais incidente na comunidade urbana?

• Sim.

• Não.

• A incidência é a mesma.