MA262 SESIÓN 5 .1

¿ Cuáles son los temas de la clase de hoy ?

• Regla de cadena

• Derivación implícita

• Derivada de funciones trigonométricas

• Derivada de funciones logarítmicas

Determine la derivada de la  siguiente función   $f\left(x\right)=\left(5x^3-x^2+3\right)^3$  

•  $f\left(x\right)=3\left(5x^3-x^2+3\right)^2\left(15x^2-2x\right)$  

•  $f\left(x\right)=3\left(5x^3-x^2+3\right)^3\left(15x^2-2x\right)$  

•  $f\left(x\right)=3\left(5x^3-x^2+3\right)^2\left(15x^2-2x+3\right)$  

•  $f\left(x\right)=3\left(5x^3-x^2+3\right)^2\left(15x^3-2x+3\right)$  

 $f\left(x\right)=e^{2x}\left(x^2-5x\right)$  

Determine la derivada de la siguiente función

•  $𝑓^′(𝑥)=e^{2x}\left(2x^2-8x-5\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=e^{2x}\left(2x^2-10x-5\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=e^{2x}\left(2x^2-10x+5\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=e^{2x}\left(2x^2+8x+5\right)$  

 Sí   $\ \ y=5x^3-4x^2+3x$   halle y′′

•  $y′′=20x+8$  

•  $y′′=30x-6x$  

•  $y′′=30x-8$  

•  $y′′=30x^2-8x$  

Halle las derivada de la siguiente función     $f\left(x\right)=\left(3x^2-4x\right)\cos\left(x\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\left(6x-4\right)\cos\left(x\right)-\left(6x^{ }-4\right)sen\left(x\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\left(6x-4\right)\cos\left(x\right)+\left(3x^2-4x\right)sen\left(x\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\left(6x-4\right)\cos\left(x\right)-\left(3x^2-4x\right)sen\left(x\right)$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\left(6x-4\right)sen\left(x\right)-\left(3x^2-4x\right)\cos\left(x\right)$  

Halle la derivada de la siguiente función   $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+sen\left(x\right)}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{2x-\cos x}{2\sqrt{x^2+senx}}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{2x+sen\ x}{2\sqrt{x^2+sen\ x}}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{2x+\cos x}{2\sqrt{x^2+senx}}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{2x+sen\ x}{2\sqrt{x^2+\cos x}}$  

Halle la derivada de la siguiente función:    $f\left(x\right)=\frac{2+\cos x}{1-sen\ x}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{1+\cos𝑥−2sen\ x}{(1−sen\ ⁡𝑥)^2}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{1+2\cos𝑥−sen\ x}{(1−sen\ ⁡𝑥)^2}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{1-2\cos𝑥+sen\ x}{(1−sen\ ⁡𝑥)^2}$  

•  $𝑓^′(𝑥)=\frac{1-2\cos𝑥+sen\ x}{(1−sen\ ⁡𝑥)^2}$  

Determine y′ empleando la derivación implícita:     $5x^2-3xy+2y^3=8$  

•  $𝑦^′=\frac{3y+10x}{6y^2+3x}$  

•  $𝑦^′=\frac{3y-10x}{6y^2-3x}$  

•  $𝑦^′=\frac{3y+10x}{6y^2-3x}$  

•  $𝑦^′=\frac{3y-10x}{6y^2+3x}$