Демо сабақ. Дифференциалдық теңдеулер

 $x^2y^{'''}\ +\ y^{''\ }+\ yx\ =\ 5$  нешінші ретті дифференциалдық теңдеу ?

• 2

• 4

• 3

• 1

 $f\left(y\right)dy\ =\ g\left(x\right)dx$  

• Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

• Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

• Айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеу

•  Біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

 $x^4\ dy\ =\ \left(y-1\right)\ dx$  

• Біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

• Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

• Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

• Айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеу

Дифференциалдық теңдеудің шешімін табу дегеніміз:

• Дифференциалдық теңдеуден туынды алу

• Дифференциалдық теңдеудің графигін салу

• Шешімін табу мүмкін емес

• Дифференциалдық теңдеуді интегралдау

 $ay^{''}\ +\ by^{'\ }+\ cy\ =\ 0$  

• Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

• Біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

• Айнымалылары ажыратылған  дифференциалдық теңдеу

• Айнымалылары ажыратылатын  дифференциалдық теңдеу

 $y^{''\ }+\ y\ =\ 0\$   дифференциалдық теңдеуінің сипаттамалық теңдеуін көрсетіңіз

•  $k^2\ +\ k\ =0$  

•  $k^2\ +\ k\ +\ 1\ =\ 0$  

•  $k^2\ +\ 1\ =\ 0$  

•  $k\ +\ 1=\ 0$  

 $ak^2\ +\ bk\ +\ c\ =\ 0\$  сипаттамалық теңдеуінің  $D\ >\ 0$  болғандағы  екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі:

•  $y\left(x\right)\ =\ \left(\ c_1\ x\ +\ c_2\ \right)\ e^{\ k_{1\ }x}$  

•  $y\left(x\right)\ =\ e^{\alpha x\ }\left(\ c_1\ \cos\beta x\ +\ c_2\ \sin\beta x\ \right)\$  

•  $y\left(x\right)\ =\ C_1\ e^{\ k_{1\ }x}\ \ +\ C_2e^{\ k_{2\ }x}\$  

• Шешімі жоқ

 $ak^2\ +\ bk\ +\ c\ =\ 0\$  сипаттамалық теңдеуінің  $D\ <\ 0$  болғандағы  екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі:

•  $y\left(x\right)\ =\ \left(\ c_1\ x\ +\ c_2\ \right)\ e^{\ k_{1\ }x}$  

•  $y\left(x\right)\ =\ e^{\alpha x\ }\left(\ c_1\ \cos\beta x\ +\ c_2\ \sin\beta x\ \right)\$  

•  $y\left(x\right)\ =\ C_1\ e^{\ k_{1\ }x}\ \ +\ C_2e^{\ k_{2\ }x}\$  

• Шешімі жоқ