TF MATEMATIKA PEMINATAN 20 MIPA 04

Diketahui vektor a = pi − 3j + 9k dan b = 2i + 2j + k. Jika |c| adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan |c| = 3, nilai p adalah ….

• -1

• 2

• 5/2

• 3

• 4

Diketahui vektor u = i + 2j − 2k dan v = −3i − j + ak. Proyeksi skalar vektor v pada u adalah 5/3. Nilai a = ….

• 5

• 3

• 2

• -3

• -5

Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2i − 6j + 4k. Proyeksi vektor ortogonal vektor a terhadap vektor b adalah ….

• i − j + k

• i − 3j + 2k

• i − 4j + 4k

• 2i − j + k

• 6i − 8j + 6k

Diketahui vektor a = 3i − 2j + 4k dan b = −i + j + 2k. Proyeksi orthogonal a terhadap b adalah ….

• 1/6 (−i + j + 2k)

• 1/3 (−i + j + 2k)

• 1/2 (−i + j + 2k)

• −i + j + 2k

• −2i + 2j + 4k

Proyeksi ortogonal vektor a = 4i + j + 3k pada b = 2i + j + 3k adalah ….

• 13/14 (2i + j + 3k)

• 15/14 (2i + j + 3k)

• 8/7 (2i + j + 3k)

• 9/7 (2i + j + 3k)

• 4i + 2j + 6k

Diketahui titik A (5, 1, 3); B (2, -1, -1) dan C (4, 2, -4). Besar <ABC adalah ...

• π

• π/2

• π/3

• π/6

• 0

Diketahui titik P (2, 7, 8) dan Q(-1, 1, -1). Titik R membagi PQ di dalam dengan perbandingan 2 : 1 panjang vektor PR = ...

• √4

• √6

• √12

• √14

• √56

Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. Jika vektor a = vektor OA dan vektor b = vektor OC, maka vektor CP = ........

• 1/3 a + 2/3 b

• 1/3 a - 2/3 b

• - 1/3 a - 2/3 b

• - 2/3 a - 1/3 b

• - 2/3 a + 1/3 b

Diketahui titik A(1, -2, -8) dan titik B(3, -4, 0). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga Jika vektor b merupakan vektor posisi titik P, maka vektor p = ...

• 4i-5j+4k

• 4i-5j-4k

• -j-12k

• -3i-j-12k

• -i-5j-2k

Jika besar sudut antara vektor p dan vektor q adalah 60 derajat, panjang p dan q masing-masing 10 dan 6, maka panjang vektor p - q = ...

• 4

• 9

• 14

• 2√17

• 2√19