DEMANDA COGNITIVA SOBRE REGULARIDAD

Una docente ha seleccionado tres tareas que involucran ecuaciones lineales.
                 I.           A las 15:00 h, el auto P y el auto Q distan entre sí 280 km a lo largo de una carretera. Estos autos se dirigen el uno hacia el otro con velocidades constantes de 30 km/h y 40 km/h, respectivamente. ¿A qué hora se encontrarán?
                 II.           Dadas las siguientes relaciones definidas en el conjunto de números enteros:
a + 10b = 40
 23c – 4d = 11
13e + 6f = 136
Obtén una solución de  $\left(a+b-\left(c\times d\right)\right)^{\frac{e}{f}}$  

                        III.  Una impresora utiliza tres cartuchos con igual capacidad de tinta negra, roja y azul. Por intensidad de uso, los cartuchos de tinta negra se cambian 4 veces más que los de tinta roja. A su vez, en el tiempo en que se acaban 3 cartuchos de tinta roja, se agotan 5 de color azul. Al contar todos los cartuchos utilizados, se obtuvo 200. ¿Cuántos cartuchos fueron de color azul?
¿Cuál de las tareas es de mayor demanda cognitiva?

•  La tarea I.

•  La tarea III.

•  La tarea II.

El siguiente gráfico muestra la evolución de precios de un departamento de 80 $m^2$   en dos ciudades P y Q. Para ello, se establecen periodos de 5 años a partir de 2003.

Respecto del gráfico anterior, ¿Cuál de las siguientes tareas es de mayor demanda cognitiva?

• ¿Cuánto fue, aproximadamente, el precio del departamento de 80  $m^2$  en el año 2010 en la ciudad P?, ¿y en la ciudad Q?

• ¿En qué años fue superior el precio del departamento de 80 $m^2$   en la ciudad Q respecto del precio en la ciudad P?

•  ¿Durante qué periodo aumentó con mayor rapidez el precio del departamento de 80  $m^2$  en la ciudad Q?

Una docente desarrolla una sesión de aprendizaje cuyo propósito es lograr que los estudiantes representen e interpreten la gráfica de funciones cuadráticas.
Para ello, realiza un seguimiento a la labor de los estudiantes de graficar la función cuadrática   $f\left(x\right)=x^2$  , luego, les pide que la describan. Después, monitorea el análisis del desplazamiento de la gráfica de acuerdo con determinados parámetros, para lo cual grafican las funciones $g\left(x\right)=x^2-1$  , $h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2$ . Luego, la docente les propone a los estudiantes las siguientes tareas adicionales.  
¿Cuál de ellas es de mayor demanda cognitiva?  

• Identificar el vértice y los puntos de intersección de la gráfica de  $f\left(x\right)=x^2-2x+1$  con cada uno de los ejes coordenados.

• Describir cómo debe desplazarse la gráfica de la función   $f\left(x\right)=x^2$  para que, en la nueva gráfica, el vértice sea 
  (2; -5). Luego, representarla simbólicamente.

• Representar simbólicamente la función cuadrática que se ha desplazado horizontalmente  $5\sqrt{2}$  unidades hacia la derecha, respecto de la función de forma  $f\left(x\right)=x^2$  

Un docente les propone a sus estudiantes la siguiente tarea:

Los términos de una secuencia, a partir del segundo término, se obtienen al multiplicar el término anterior por 2. Si el primer término de esta secuencia es 3, ¿Cuál es el quinto término de la secuencia?

¿Por qué la tarea propuesta por el docente es de baja demanda cognitiva?

• Porque es una tarea de contexto intramatemático y tareas con este tipo de contexto son más sencillas de resolver que una de contexto extramatemático.

• Porque es una tarea que involucra el uso de números naturales que tienen menos de tres cifras.

• Porque es una tarea que implica usar un procedimiento ya establecido para encontrar el término solicitado en la secuencia.

Un docente formo grupos y planteó a los estudiantes de tercer grado la siguiente situación:

El cuy es una de las especies mas consumidas por los pobladores andinos.

Constituye una fuente de proteína y bajo contenido en grasa. Si en un criadero, la población de 200 cuyes aumenta 120% en promedio cada trimestre.

¿Según la situación cual de las actividades es de alta demanda cognitiva?

• Determinar la cantidad de cuyes al cabo de un año.

• Analizar y generalizar para determinar el número de cuyes al cabo de n trimestres.

• Comprobar los resultados para los cuatro primeros trimestres.