Қатар

Қатар жинақтылығының қажетті шарты:

• $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

• $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

• $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{a_{n+1}}{a_n}=0$

• $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{S_{n+1}}{S_n}=0$

 $2+2-2+2-2+2\ ...$  қатары:

• жинақты

• жинақсыз

 $\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...$  қатарының жалпы мүшесі:

•  $\frac{1}{1\cdot2}$  

•  $\frac{1}{n\cdot\left(n-2\right)}$  

•  $\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}$  

•  $\frac{1}{2n\left(n+1\right)}$  

 $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{7n+3}$  қатары:

• жинақты

• жинақсыз

 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(6n+6\right)$  қатары:

• жинақты

• жинақсыз

 $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=\infty$  болғанда, қатар ...

• жинақты

• жинақсыз

• жинақтылығын анықтау мүмкін емес

  $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S$ 
мұндағы, S - қатардың ...

• қосындысы

• дербес қосындысы

• жалпы мүшесі

• бірінші мүшесі

 $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{3^n}$  қатары берілген.  $S_2$ -ні  табыңыз:

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{2}{9}$  

•  $\frac{5}{9}$  

•  $\frac{2}{3}$  

 $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+1}{4^n+1}$  қатары берілген.  $a_2$ -ні табыңыз: 

•  $\frac{3}{17}$  

•  $\frac{2}{5}$  

•  $\frac{4}{15}$  

•  $\frac{4}{17}$  

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$  қатары жинақты болса, онда   $\sum_{n=1}^{\infty}k\cdot a_n,\ k=const$  қатары ...

• жинақты

• жинақсыз 

• жинақтылығын анықтау мүмкін емес