GEOMETRÍA TRIDIMENSIONAL

El vector determinado por A(1, -2, 4) y B(2, -5,2)

• $\overrightarrow{AB}=\left(1,\ -2,\ 4\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(2,\ -5,\ 2\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(1,-3,-2\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(-1,3,2\right)$

Los puntos que dividen el segmento determinado por A(3, 3, 6) y B(6, 12, 18) en tres partes iguales son:

• No hay puntos que dividan este segmento en tres partes iguales.

Se sabe que los puntos A(1, 0, −1), B(3, 2, 1) y C(−7, 1, 5) son vértices consecutivos de un paralelogramo ABCD. Calcula D

• D(-9, -1, 3)

• D(9, 1, -3)

• D(1, 0, -1)

• D(-7, 1, 5)

 $\overrightarrow{u}=\left(2,-3,5\right);\ \overrightarrow{v}=\left(6,\ -1,\ 10\right);\ \overrightarrow{u}\ ·\ \overrightarrow{v}$  

• 65

• -34

• 0

• 34

La ecuación continua de la recta que pasa por A(1,0,1) y B(2,1,3) es:

•  $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{4}$  

•  $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$  

•  $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1\ }=\frac{z-1}{2}$  

• Faltan datos.

La ecuación del plano que pasa por el punto A(1,1,1) y es perpendicular a la recta que pasa por P(3,1,2) y Q(2,1,1) es

• x+z-2=0

• x+y+z-3=0

• x+z=3

• x-y-z+2=0

Halla la ecuación del plano que pasa por el punto (1,0,-1) es perpendicular al plano x-y+2z+1=0 y además es paralelo a la recta r de ecuaciones cartesianas: x-2y=0; z=0

• 2x-4y-3z-5=0

• 2x+4y+3z-5=0

• -x-y+z=0

• 2x+2y+z=0

La proyección ortogonal del punto P(1, 1, 2) sobre el plano π: 2x+y-2z-8=0 es

• Q(3,0,2)

• Q(2,1,3)

• Q(1, 1, 2)

• Q(3, 2, 0)