4.4-4.6 Quiz Review

Rewrite log₂8 = 3 in exponential form.

• 2⁸ = 3
• 2³ = 8
• 3² = 8
• 8³ = 2

Differentiate  $\ln\ \left(2-5x\right)^4$  

•  $\frac{1}{\left(2-5x\right)^4}$  

•  $\frac{20}{2-5x}$  

•  $\frac{20}{5x-2}$  

•  $-\frac{20}{\left(2-5x\right)^3}$  

ln(e^W)

• e
• W
• e^W
• undefined

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\ln\ x\right)^2$  

•  $\frac{\left(2\ln\ x\right)}{x}$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

•  $\frac{1}{2x}$  

•  $\frac{1}{\left(\ln2\right)x^2}$  

Evaluate:
log₄16

• 2
• 4
• 1/2
• -2

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[2^x\right]$  

•  $2^x$  

•  $\left(\ln2\right)2^x$  

•  $\left(\ln2\right)e^x$  

•  $2\times2^x$  

Find the derivative of  $y=e^x\ln\left(x^2\right)$  

•  $\frac{e^x}{x}$  

•  $\frac{e^x}{x^2}+e^x\ln x$  

•  $\frac{2}{x}e^x+e^x\ln x$  

•  $\frac{2xe^x}{\ln x^2}$  

4^{3x + 5} = 16

• -5/3

• -1

• -3/2

• 2/3

Find the derivative of  $y=\ln\left(8x+16\right)$  

•  $y'=\frac{1}{x+2}$  

•  $y'=\frac{1}{8x+16}$  

•  $y'=8x+16$  

•  $y'=\frac{8}{x+16}$  

Condense:  $\log\left(5x+2\right)\ -\ \log3\ -\ \log x$  

•  $\log\left(\frac{3x}{5x\ +\ 2}\right)$  

•  $\log\left(\frac{5x\ +\ 2}{3x}\right)$  

•  $\log\left(3x\left(5x+2\right)\right)$  

•  $\log\left(\frac{5x\ +\ 2}{3\ -\ x}\right)$