Aplikasi Turunan

Persamaan garis singgung dan garis normal kurva y = $\sqrt{x}+2$  di titik (-4, 3) adalah ....

• x - 4y = 0 dan 4x + y = 17

• x + 4y = -16 dan 4x + y = 13

• x - 4y = 16 dan 4x - 3y = 17

• x - 4y = -16 dan 4x + y = -13

• x - y = 0 dan 4x + y = 17

Diketahui kurva  $f\left(x\right)=2x^2-3x+4$  . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik T(2, 6) adalah . . . .

•  $y=2x-4$  

•  $y=5x-4$  

•  $y=5x+3$  

•  $y=3x+2$  

•  $y=2x+3$  

Diketahui kurva  $f\left(x\right)=x^4-3x^2-3$  . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik yang berabsis 2 adalah . . . .

•  $y=20x-39$  

•  $y=15x-5$  

•  $y=15x+21$  

•  $y=10x+39$  

•  $y=20x+21$  

Diketahui kurva  $y=x^2-2x+2$  . Salah satu persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik yang ordinatnya 5 adalah . . . .

•  $4x+y=-7$  

•  $4x-y=1$  

•  $2x-y=1$  

•  $4x+y=1$  

•  $7x-y=4$  

Diketahui kurva  $f\left(x\right)=x^2-3x-2$  . Persamaan garis singgung kurva tersebut yang sejajar dengan garis  $y=5x-1$  adalah . . . . 

•  $y=\frac{1}{5}x+3$  

•  $y=5x+12$  

•  $y=\frac{1}{5}x-16$  

•  $y=5x-18$  

•  $y=5x-6$  

Diketahui kurva  $y=x^2-2x-3$  . Persamaan garis singgung kurva tersebut yang tegak lurus dengan garis  $x+2y+3=0$  adalah . . . . 

•  $y=-2x+8$  

•  $y=2x-5$  

•  $y=\frac{1}{2}x+3$  

•  $y=2x+7$  

•  $y=2x-7$  

Diketahui fungsi polinom f(x) = ax³ + bx² + cx mempunyai titik belok (–2, 6) dan gradien garis singgung kurva y = f(x) pada titik belok itu sama dengan –7. Fungsi polinom tersebut adalah ....

• f(x) = x³ + 6x² - x

• f(x) = -x³ + 6x² + 13x

• f(x) = x³ + x² + 13x

• f(x) = -x³ + 13x² - 6x

• f(x) = x³ - 6x² + 13x

Grafik fungsi f(x) = (4 – x)³ – (4 – x)² akan naik dalam interval …

• x < $3\frac{1}{3}$ atau x > 4

• x > 4

• $3\frac{1}{3}$ < x < 4

• x < 4

• 0 < x < 4

Titik belok fungsi f(x) = x⁴ – 6x² + 5x + 4 adalah …

• (–1, –6)

• (1, –3)

• (2, 6)

• (–2, –14)

• (0, 5)

Diketahui fungsi  $y=x-\sqrt{2x-p}$  . Jika nilai minimum dari fungsi tersebut adalah 2 , maka nilai p adalah .... 

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6