MAGNITUDES VECTORIALES: SUMA DE VECTORES

¿Cuál es el Teorema utilizado para hallar el vector resultante de dos vectores que al actuar forman un ángulo de 90 grados?

• $R=\sqrt{A^2-B^2}$

• $\frac{A}{sen\alpha}=\frac{B}{sen\beta}=\frac{C}{sen\theta}$

• $R=\sqrt{A^2+B^2}$

La representación gráfica del vector resultante de un avión que vuela a 90.0 km/ h en la dirección de 0° arrastrado por un viento de 50.0 km/h en la dirección de 90° es:

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Una lancha viaja hacia el este a 16 m/s atravesando un río que fluye hacia el norte a 9.0 m/s. Hallando la velocidad resultante de la lancha y su dirección respecto a la corriente del río, se tiene el siguiente resultado:

•  $v_R\ =\ 265\ \frac{m}{s};\ \theta=60.64°$  

•  $v_R\ =\ 29.36\ \frac{m}{s};\ \theta=60.64°$  

•  $v_R\ =\ 18.36\ \frac{m}{s};\ \theta=60.64°$  

•  $v_R\ =\ 18.36\ \frac{m}{s};\ \theta=29.36°$  

Sobre una argolla fija en la pared, se aplican dos fuerzas como muestra la imagen. Para calcular analíticamente la magnitud del vector resultante, responde a la expresión del Teorema:

• $F_{R_{ }}=\ \sqrt{\left(\left(50N\right)^2+\left(30N\right)^2\right)}$

• $F_{R_{ }}=\ \sqrt{\left(\left(50N\right)^2+\left(30N\right)^2\ +2\cdot50N.30N.\cos\ 120°\right)}$

• $F_{R_{ }}=\ \sqrt{\left(\left(50N\right)^2+\left(30N\right)^2\ -2\cdot50N.30N.\cos\ 120°\right)}$

Una avioneta vuela primero 5 km hacia el este y después vuela 6 km hacia el noreste.

El ángulo que forman entre sí los dos vectores desplazamiento es de:

• $90°$

• $120°$

• $45°$

• $60°$

Un asiento con ruedas se empuja y jala como podemos ver en la figura. La gráfica que representa al vector resultante es:

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El Teorema que responde a la suma vectorial que muestra la imagen es:

• $F_R\ =\ \sqrt{\left(\left(50\ N\right)^2+\left(20N\right)^2\right)}$

• $F_R\ =\ \sqrt{\left(\left(50\ N\right)^2+\left(20N\right)^2-2\cdot50N\cdot20N\cdot\cos127°\right)}$

• $F_R\ =\ \sqrt{\left(\left(50\ N\right)^2+\left(20N\right)^2-2\cdot50N\cdot20N\cdot\cos53°\right)}$

La expresión matemática que permite calcular la dirección del $V_R$  que muestra la gráfica es:

•  $V_{R\ }=\ \sqrt{\left(\left(\frac{6km}{h}\right)^2\ +\left(\frac{4km}{h}\right)^2\right)}$  

•  $\theta\ =arc\ \tan\ \left(\frac{4\frac{Km}{h}}{6\frac{km}{h}}\right)$  

•  $\theta\ =arc\ \tan\ \left(\frac{6\frac{Km}{h}}{4\frac{km}{h}}\right)$