Kuželosečky - elipsa

Kuželosečky rozdělujeme na regulární a (a)   .

 Definice: Nechť je v rovině dána přímka d a bod F, který na ní neleží. Potom množinu všech bodů M této roviny, jejichž poměr vzdáleností |MF| a |Md| je konstantní, nazýváme regulární kuželosečkou. Napište název regulární kuželosečky, pro kterou tato definice neplatí.

(a)  

Na obrázku je naznačena rozdílová proužková konstrukce elipsy. Určete čemu je rovna velikost hlavní poloosy a a velikost vedlejší poloosy b.

• a=|PQ|, b=|QM|

• a=|PM|, b=|QM|

• a=|QM|, b=|PQ|

• a=|QM|, b=|PM|

• a=|PM|, b=|PQ|

Doplňte: Tečna t elipsy v bodě dotyku T půlí (a)   úhel průvodičů.

Rozhodněte o pravdivosti následující věty: Množina všech bodů v rovině souměrně sdružených s jedním ohniskem elipsy podle jejich tečen je kružnice se středem v druhém ohnisku a poloměrem 2a.

• Pravda

• Nepravda

Rozhodněte o pravdivosti následující věty: Množina všech pat kolmic v rovině spuštěných z ohnisek elipsy na její tečny je kružnice se středem ve středu elipsy a poloměrem 2a.

• Pravda

• Nepravda

Rozhodněte o pravdivosti následující věty: Množina všech pat kolmic v rovině spuštěných z ohnisek elipsy na její tečny je kružnice se středem v druhém ohnisku a poloměrem a.

• Pravda

• Nepravda