Cho  $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=a$  và  $\lim_{x\rightarrow x_0}g\left(x\right)=b$  với  $a,b\in R$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG

•  $\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{a}{b}$  

•  $\lim_{x\rightarrow x_0}\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]=ab$  

•  $\lim_{x\rightarrow x_0}\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{a}$  

•  $\lim_{x\rightarrow x_0}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=a-b$  

Đạo hàm cấp hai của hàm số  $y=\sin x$  là

•  $\cos x$  

•  $-\cos x$  

•  $\sin x$  

•  $-\sin x$  

Giới hạn  $\lim_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{8-2x}}{x-2}$  là 

•  $+\ \infty$  

•  $-\infty$  

•  $0$  

•  $\frac{3}{4}$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)=x\sqrt{x}+x^2+1$ 

. Tính  $f'\left(1\right)$  

•  $5$  

•  $3$  

•  $\frac{7}{2}$  

•  $4$  

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2-2x+4}$  tại điểm có hoành độ  $x=0$  là 

•  $y=x+2$  

•  $y=\frac{-1}{2}x+2$  

•  $y=\frac{1}{2}x+2$  

•  $y=-x+2$  

Cho hình chóp  $O.ABC$  có  $OA,OB,OC$ 

 đôi một vuông góc,  $OB=OC=a$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng  $\left(ABC\right)\$  và  $\left(OBC\right)$   bằng  $45\degree$ . Tính  $OA$  

•  $\frac{a\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{a}{2}$  

•  $a$  

•  $a\sqrt{2}$  

Tính  $I=\lim\ \frac{\left(2-3n\right)^2\left(n-4\right)}{\left(n+1\right)^3}$  

•  $9$  

•  $-9$  

•  $-3$  

•  $3$  

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đạo hàm bằng $12x\left(2x^2+1\right)^2$ ? 

•  $\left(x^2+1\right)^3$  

•  $2x^2+1$  

•  $\left(2x^2+1\right)^2$  

•  $\left(2x^2+1\right)^3$  

Cho hình chóp  $S.ABC$  có cạnh bên  $SA$  vuông góc với đáy,  $\Delta ABC$  vuông tại  $B$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? 

•  $AB\perp\left(SBC\right)$  

•  $BC\perp\left(SAB\right)$  

•  $SA\perp\left(SBC\right)$  

•  $AC\perp\left(SAB\right)$  

Cho  $f\left(x\right)=\frac{-x^2+3x+4}{x-4}$   với  $x\ne4$   và  $f\left(x\right)=mx+3$  với  $x=4$ . Tìm các giá trị của tham số  $m$  để hàm số liên tục tại  $x=4$  

•  $m=\frac{1}{2}$  

•  $m=\frac{-1}{2}$  

•  $m=-2$  

•  $m=2$