Probstat#9 Distriibusi Khusus Peubah Acak Diskrit

Pilihlah distribusi yang merupakan ”discrete distribution” dari beberapa distribusi di bawah ini:

i.Poisson distribution

ii.Normal distribution

iii.Binomial distribution

iv.Exponential distribution

v.Bernoulli Trial

vi. Geometric distribution

• i , ii, iv, dan v

• ii, iii, iv, dan v

• i, iii, v, dan vi

• i, iii, v, dan vi

Misalkan seorang peserta pertandingan memanah mempunyai kemampuan tepat mengenai sasaran adalah 65% dan mengambil n = 5 percobaan memanah sasaran. Misalkan X menunjukkan banyaknya percobaan tepat memanah sasaran dimana X mempunyai distribusi binomial. Hitunglah Pr(X > E[X])

• 0

• 0,116

• 0,312

• 0,428

Misalkan X adalah variabel acak berdistribusi uniform pada interval (1, a) dimana a > 1. Jika E(X) = 3Var(X) maka nilai a adalah :

• 1

• 2 +√ 5

• 3

• 3 √ 2

Diketahui X memiliki distribusi binomial dengan E(x) = 8 dan deviasi standar σx = √ 4, 8 . Hitunglah Pr(X = 10)!

• 0,217

• 0,117

• 0,711

• 0,721

Manakah dari pilihan di bawah ini yang benar menurut distribusi poisson:

I. Fungsi probabi;itas Pr(Z) diatas dimana Z adalah variabel acak dengan parameter λ

II. Variance sama dengan Rata-rata (mean)

III. Jika tingkat rata-rata dari satu tahun adalah λ = 0, 5, maka tingkat rata-rata dari 2 tahun adalah: λ(2) = 2

• Hanya pernyataan II yang benar

• I dan II benar

• II dan III benar

• I dan III benar

Jumlah kecelakaan kendaraan bermotor yang terjadi pada suatu jalan tertentu memiliki distribusi Poisson dengan rata-rata (mean) 5 kejadian per minggu. Bila A adalah jumlah kejadian kecelakaan yang akan terjadi minggu depan, hitunglah nilai tengah (median) dari A.

• 5

• 6

• 7

• 8

Pilihlah sebuah angka Y secara acak dari 0 sampai 8, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,). Manakah dari pilihan di bawah ini yang paling mendekati untuk perhitungan coefficient of variation untuk Y. (catatan: Y = X − 1, dimana X mempunyai distribusi seragam diskrit (discrete uniform distribution) pada 1,2,3,,9.)

• 48,25%

• 50,25%

• 52,55%

• 64,55%

X adalah variable acak binomial (Binomial Random Variable) dengan n = 10 dan Var[X] = (0, 25)E[X]. Berapakah probabilitas X = 7 ? Pilihlah jawaban yang paling mendekati

• 0,10

• 0,25

• 0,45

• 0,5

Bila terdapat sejumlah 75 murid ( n =75), dan setiap murid ini memilih sebuah angka real antara 50 dan 100. Xi melambangkan distribusi acak secara seragam (unirformly distributed) pada internal [50, 100] dari orang ke i. (X¯) melambangkan rata rata dari sampel. Hitunglah Var(X¯) . Pilihlah jawaban yang paling mendekati.

• 1,25

• 2,78

• 8,36

• 1,67

Misalkan X adalah peubah acak Poission dengan E(X) = ln 2. Hitung E(cos(πX))

• 0

• 1/4

• 1/2

• 1