Evaluación especial de sexto general y técnico.

Se denomina (a)     $f$   en  $x\ =a$   y se representa por  $f´\left(a\right)$   al valor, en caso de que exista y sea finito. 

Los casos de limites indeterminados son:

(a)  

Calcula el limite de la siguiente función  $f\left(x\right)\ =\ \frac{6x-12}{x^2-3x-4}$  cuando x tiende 1

• Indefinido 

• 1

• 3

Observa la gráfica de la función  $f\left(x\right)$ y calcula:  $\lim_{x\rightarrow4^-}f\left(x\right)$  

(a)  

Calcula el siguiente limite:

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x^3+2x^2}{x^4-x^3+5x^2}$  

•  $\frac{2}{5}$  

•  $\frac{-2}{5}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\frac{-5}{2}$  

Calcula las siguientes derivadas. 

 $f\left(x\right)=2x^4+x^3-x^2+4$  

 $g\left(x\right)=\sqrt{x}$  
 $h\left(x\right)=5$  

•  $f´\left(x\right)=4x^3-3x-2$  
   $g´\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}$  
  
   $h´\left(x\right)=1$  
  

•  $f´\left(x\right)=8x^3-3x^2-2x$  
   $g´\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$  
   $h´\left(x\right)=0$  
  

•  $f´\left(x\right)=8x^3-3x^2-2x$  
   $g´\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}$  
   $h´\left(x\right)=0-5$  
  

Utilizar el criterio de la segunda derivada para calcular los máximos y mínimos locales de las siguientes funciones:

 $f\left(x\right)=x^4-8x^2+3$  

• Mínimo (2, 13) y Máximo (0, 3)

• Mínimo (-2, -13) y Máximo (0, -3)

• Mínimo (-2, -13) y Máximo (0, 3)

• Mínimo (-2, 13) y Máximo (0, -3)

Calcula las siguientes integrales:

• $\frac{3}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2+4x$
  $-\cos\ x+7sen\ x\ -x$
  $2\ arc\ \tan\ x$
  

• $3x^4-5x^3+3x^2+4x+C$
  
  $\cos\ x-sen\ x\ -x+C$
  $2\tan\ x+C$
  

• $3x^4-5x^3+3x^2+4x$
  $\cos\ x-sen\ x\ +x$
  $2\tan\ x$
  

• $\frac{3}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2+4x+C$
  $-\cos\ x+7sen\ x\ -x+C$
  $2\ arc\ \tan\ x+C$
  

 

Resuelve la siguiente integral por cambio de variable

 $\int_{ }^{ }e^{8x}dx$  

•  $8e^{8x}+C$  

•  $-8e^{8x}+C$  

•  $\frac{1}{8}e^{8x}+C$  

•  $-\frac{1}{8}e^{8x}+C$  

Describe la importancia de la matemática financiera en nuestras vidas.