Double and half-angle identities

Use a double-angle or half-angle identity to find the exact value of each expression

cos θ = 4/5 and 270° < θ < 360°Find sin 2θ

• -1/5

• 24/25

• -24/25

• -25/24

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If $\sin\theta=\frac{\sqrt{5}}{3}$  , then  $\cos2\theta$  equals

•  $\frac{1}{3}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{9}$  

•  $-\frac{1}{9}$  

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Use a double-angle or half-angle identity to find the exact value of each expression
sin θ = −3/5 and 3π/2 < θ < 2π Find tan θ/2

• -1/3
• -√3
• √3/3
• -1

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 $Given\ \cos\theta=-\frac{5}{13}\ in\ Q3,\ find\ \sin\frac{\theta}{2}.$  

•  $\frac{3\sqrt{13}}{13}$  

•  $\frac{\sqrt{13}}{2}$  

•  $-\frac{\sqrt{13}}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$  

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Use a double angle identity to find the exact value of 
 $\sin420\degree$  

•  $-1$  

• 0

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

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Use the half-angle identities to find the exact value of $\tan67.5°$  

•  $1+\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{2}-1$  

•  $-\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$  

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 $2\sin\left(10\right)\cos\left(10\right)=$  

•  $\sin\left(5\right)\cos\left(5\right)$  

•  $\sin\left(20\right)\cos\left(20\right)$  

•  $\cos\left(20\right)$  

•  $\sin\left(20\right)$  

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 $\cos^2\left(10\right)-\sin^2\left(10\right)=$  

•  $\cos\left(20\right)$  

•  $\sin\left(20\right)$  

• 1

•  $\cos\left(100\right)-\sin\left(100\right)$  

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 $\frac{2\tan\left(50\right)}{1-\tan^2\left(50\right)}=$  

•  $\frac{1}{2}\tan\left(100\right)$  

•  $\frac{1}{2}\tan\left(50\right)$  

•  $\tan\left(100\right)$  

•  $\tan\left(50\right)$  

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 $\sin\left(40\right)\cos\left(40\right)=$  

•  $\frac{1}{2}\sin\left(80\right)$  

•  $\frac{1}{2}\cos\left(80\right)$  

•  $\sin\left(80\right)$  

•  $\cos\left(80\right)$  

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