SEMANA 1

Al hacer una encuesta en un curso, se determinó que la mayoría de estudiantes tienen 15 años de edad. ¿Cuál de las siguientes gráficas NO puede corresponder a la distribución de los estudiantes de curso?

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La gráfica muestra el costo de producción y el precio de venta de un videojuego (una unidad) en el año 2010. Por otro lado, la tabla muestra el número de videojuegos vendidos por una empresa del año 2008 al 2012. Con base en la información presentada, ¿cuál de las siguientes gráficas muestra el número de videojuegos vendidos durante el periodo 2008 - 2012?

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 Una tienda de electrodomésticos fija un anuncio publicitario, Gustavo lee el anuncio y hace la operación $\frac{1.000.000+1.200.000}{6}$ Con esta operación, él halla: 

• La cuota mensual, si compra una lavadora a doce meses.

• El costo promedio de una lavadora. 

• La cuota mensual, si compra una nevera y un televisor a seis meses.

• El costo promedio de una nevera y un televisor

En la figura se presenta un mapa de la vista aérea de las calles de una parte de una ciudad. Se muestran tres puntos A, B y C; y la medida de dos segmentos sobre el mapa. Cada uno de los cuadriláteros ilustrados corresponde a un cuadrado (FIGURA 1). Una persona debe ir del punto A al punto B en la ciudad. Se le sugieren las tres posibles rutas que muestra la figura 2. ¿Cuál(es) de la(s) ruta(s) presentada(s) en la figura 2 es (son) de longitud igual a la mostrada en la figura 1?

• Solamente I.

• Solamente II.

• Solamente I y III.

• Solamente II y III.

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

• Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord.

• No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.

• No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

• Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %.

La afirmación de su amigo es

• correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área

• aumenta en un 50%.

• se duplica.

• no cambia.

• aumenta en 100 unidades.

Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda.

Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque

• las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m.

• con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en lugar de esta.

• incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en ambas piscinas.

• aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80 m, no significa que la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.

La gráfica 1 muestra el rendimiento del equipo K en la penúltima temporada de un torneo de fútbol; y la tabla 1, el rendimiento de los cinco primeros equipos que participaron en la última temporada.

Respecto al rendimiento del equipo K, en las dos temporadas, es correcto afirmar que

• perdió menos partidos en la penúltima temporada.

• ganó más partidos en la última temporada.

• anotó más goles en la penúltima temporada.

• empató más partidos en la última temporada.

Usualmente, las distancias en el espacio se miden en años luz. Un año luz corresponde a la distancia que recorre la luz en un año (aproximadamente 9,46 × 10^12 km). Un estudiante sabe que el diámetro de la Vía Láctea mide aproximadamente 10^21 m, y para determinar la cantidad de años luz a la que esto equivale usa la siguiente expresión:

 $\frac{10^{21}}{9,46\cdot10^{12}}=\frac{10^9}{9,46}=106\ millones\ de\ años\ luz$  

El estudiante concluye que el diámetro es 106 millones de años luz. El anterior procedimiento es incorrecto, porque

•  no se tiene en cuenta la equivalencia de unidades entre las magnitudes involucradas.

• el denominador de la fracción debe expresarse en potencias de diez.

• para obtener el diámetro se debe determinar el producto entre ambas medidas relacionadas.

• el resultado no se expresa en potencias de diez como los otros datos.