геометрия вокруг нас

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см и основанием 6 см.

• 1,5 см

• 2 см

• 2,5 см

• 3 см

В параллелограмме АВСD найдите синус угла В, если синус угла А равен t.

• $-t$
  

• $t$
  

• $\sqrt{1-t^2}$

• $-\sqrt{1-t^2}$

Сторона ромба равна 10, а одна из диагоналей 16. Найдите расстояние от центра ромба до его стороны.

• 4,8 см

• 5,8 см

• 6,8 см

• 7,8 см

Угол между единичными векторами   $\overrightarrow{a\ }$  и   равен 60°. Найдите длину вектора  $2\overrightarrow{a\ }-\overrightarrow{b\ }$  

•  $1$  

•  $\sqrt{5}$  

•  $\sqrt{7}$  

•  $3$  

Даны векторы  $\overrightarrow{a\ }=\left(1;\ 0\right)$  и   $\overrightarrow{b\ }=\left(1;\ 1\right)$ . Каким должно быть число k, чтобы векторы  $\overrightarrow{a\ }+k\overrightarrow{\ b}$  и  $\overrightarrow{a\ }$   были перпендикулярны.

• 2

• 1,5

• 1

• -1

Найдите расстояние от точки А(2; -1) до прямой 3х+4у-1=0

• $2$

• $1\frac{1}{3}$

• $1$

• $\frac{1}{5}$

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(2; 1), B(-1; 4), C(3;2). Найдите уравнение прямой, проходящей через высоту АH.

• $x-3y+13=0$

• $x-y-5=0$

• $2x-3y-1=0$

• $2x+5y-4=0$

При параллельном переносе точка (1; 1) переходит в точку (-1; 3). В какую точку перейдет начало координат.

• $\left(-2;\ -1\right)$

• $\left(-2;\ 2\right)$

• $\left(2;\ -2\right)$

• $\left(-1;\ 0\right)$

Вершина прямого угла прямоугольного треугольника соединена с центрами описанной и вписанной окружностей отрезками, угол между которыми равен  $7\degree$ . Найдите острые углы треугольника.

•  $\left(25\degree;\ 65\degree\right)$  

•  $\left(28\degree;\ 62\degree\right)$  

•  $\left(30\degree;\ 60\degree\right)$  

•  $\left(38\degree;\ 52\degree\right)$  

В равнобедренном треугольнике АВС (AB=BC) медианы AK и CN пересекаются в точке O. Периметр четырехугольника BKON равен 12, а периметр треугольника AON равен 10. Выражая данные периметры через х и у, найдите длину АВ.

• 8

• 7

• 6

• 4