MISCELÁNEA GENERAL

Un número natural “N” admite solo 2 factores primos que son a la vez 2 números consecutivos. Si N posee 5 divisores positivos impares y 15 divisores positivos múltiplos de 18, halle la suma de las cifras de N.

• 9

• 16

• 17

• 18

Un vendedor afirma que, como hoy vendió cada caramelo a 10 céntimos más que ayer vendió 10 caramelos menos que ayer. Además, hoy vendió tantos caramelos como céntimos cobró por cada uno. Respecto a la venta de ayer, ¿cuánto perdió o ganó hoy día?

• ganó 10 céntimos

• ganó S/. 1

• no gana ni pierde

• perdió 10 céntimos

Benancio dice: “La persona que más odio en este mundo es la única sobrina de la hermana de mi abuelo, y la persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la madre de la cuñada de mi único hermano”. Luego de pensarlo un rato se dio cuenta de que se había equivocado en sus afirmaciones y que era todo lo contrario, a la primera la quería y a la segunda la odiaba. Si Benancio no tiene tíos, ¿cuál es la verdadera relación entre aquellas dos personas, en el orden dado?

• Madre - Hija

• Consuegras

• Suegra - Nuera

• Abuela - Nieta

El director de un colegio dice: “Todos nuestros profesores tienen por lo menos 25 años”. Más tarde se supo que eso no era verdad. Esto significa que:

• todos los profesores del colegio tienen más de 26 años

• ninguno de los profesores ya tiene 25 años

• algún profesor del colegio tiene exactamente 26 años

• algún profesor del colegio tiene menos de 25 años.

Cuatro niños traviesos comentan acerca de cuántos vidrios rompieron jugando con la pelota. Resultó que rompieron 5, 3, 8 y 10 respectivamente y cada uno dijo lo

siguiente:

– Alberto: “Juan rompió 13 vidrios”

– Juan: “Yo rompí 8 vidrios”

– Pedro: “Alberto rompió 3 vidrios”

– Luis: “Yo rompí 8 vidrios”

Sabiendo que dos de ellos mienten y los otros dos dicen la verdad, ¿cuántos vidrios rompió Alberto?

• 3

• 5

• 8

• 10

Hay 45 personas en una fila que pueden ser veraces (dicen siempre la verdad) o mentirosos (siempre mienten). Todos, excepto la primera persona de la fila, dicen que la persona que está delante de él es un mentiroso, y la primera persona de la fila dice que todos los que están detrás de él son mentirosos. ¿Cuántos mentirosos hay en la fila?

• 22

• 23

• 44

• 1

Manuel fue asesinado a tiros por un hombre y luego de una ardua investigación se llevó ante el fiscal a cinco sospechosos. El fiscal pregunto qué era lo que podían

declarar en su defensa y le respondieron:

– Rigoberto: Yo no mate a Manuel. Nunca tuve un revolver en mis manos. Julián lo mató.

– Eulogio: Yo no maté a Manuel. Nunca tuve un revólver de mi propiedad. Los otros están tratando de exculparse.

– Demetrio: Yo no maté a Manuel. No conocí a Manuel antes. Julián lo mató.

– Julián: Yo soy inocente. Gilberto es el culpable. Rigoberto mintió al decir que fui yo.

– Gilberto: Yo no cometí el asesinato. Eulogio es el culpable. Demetrio responderá por mí, él me conoce desde hace años.

Si cada uno hizo tres declaraciones: dos verdaderas y una falsa, ¿quién asesino a Manuel?

• Demetrio

• Julián

• Gilberto

• Eulogio

En una conversación, Ronald le dice a Julio: “Si tres números enteros positivos distintos suman 84, ¿cuántos valores distintos puede tomar el segundo número mayor?”. A lo que Julio responde: “¡qué pregunta tan sencilla!”. “Si logras resolver dicha pregunta, te daré de mi ahorros tantos soles como la suma de valores que este número puede tomar”, respondió Ronald. Julio no logró resolver el problema, pero, ¿cuántos soles hubiera recibido?

• 903

• 819

• 860

• 861

Tres parejas de esposos desean cruzar un rio, para ello disponen de un bote que solo tiene cabida para dos personas. Siendo los varones muy celosos ninguno permite que en su ausencia, su pareja quede junto a otro u otros hombres en una orilla; o que viaje en el bote con otro hombre. Si todas las personas saben remar ¿cuántos viajes como mínimo tendrán que realizar para cruzar el río?

• 8

• 10

• 9

• 12

Se receta una dieta con dos alimentos A y B. Un frasco del alimento A contiene 500 calorías y 10 gramos de proteínas; un frasco de B contiene 500 calorías y 20 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo 3000 calorías y 80 gramos de proteínas diarias. Si el precio de un frasco de A es S/. 8 y de un frasco de B es S/. 12 y se debe consumir la mínima cantidad de frascos completos de B, ¿qué cantidad de frascos de A se debe comprar para que la dieta resulte con un costo mínimo?

• 1

• 2

• 3

• 4