Álgebra Linear - 19/05 - Abertura

  $\vec{u}\ \perp\ \vec{w},\ \vec{u}\ \perp\ \vec{v}\ \Rightarrow\ <\vec{u}\ ,\ \vec{v}\ +\ \vec{w}>\ =\ 0\$  

• Verdadeiro

• Falso

 $\left\{x,x^2\right\}$  constitui uma base para o espaço dos polinômios de grau menor que ou igual a 2

• Verdadeiro

• Falso

 $\vec{u}$   $,\ \vec{v}$  pertencentes ao plano  $\alpha$  . Que operação entre os vetores ( $\vec{u,}\ \vec{v}$  )  $\vec{w}$  pode representar ?

• Produto interno entre  $\vec{u}$  e  $\vec{v}$  

• Produto interno entre  $\vec{v}$  e  $\vec{u}$  

• Produto misto entre  $\vec{u}$  e  $\vec{v}$  

• Produto vetorial entre   $\vec{u}$  e  $\vec{v}$  

• Produto vetorial entre  $\vec{v}$  e  $\vec{u}$  

Considere dois vetores unitários u e v tais que u.v = -1.Então,

• O ângulo entre u e v é igual a 0°

• O ângulo entre u e v é igual a 180°

• O ângulo entre u e v é um múltiplo de 0°

• O ângulo entre u e v é um múltiplo de 180°

• O ângulo entre u e v é um múltiplo de 90°

O conjunto de vetores $\left\{\ \left(1,1\right);\ \left(3,3\right)\right\}$  constitui uma base para o R²

• Verdadeiro

• Falso

 $\frac{1}{2}\ \det\left(\ A_{2\times2}\right)\$ pode representar:

• A área de um paralelogramo

• A área de um triângulo

• A área de um quadrado

• O volume de um paralelepípedo

• O volume de um tetraedro

Se $A\ \in M_{n\times n\ }\left(R\right)$ é uma matriz quadrada invertível, então  $\det\left(A\right)+\det\left(A^{-1}\right)=0$  

• Verdadeiro

• Falso

Considere uma transformação linear  $T:R^{n\ }\rightarrow R^m$  . A matriz que representa a transformação terá m linhas e n colunas.

• Verdadeiro

• Falso

Sejam V e W espaços vetoriais e  $0_W$  o vetor nulo de W. Então, a transformação: 

 $T:\ V\rightarrow W,\ T\left(v\right)=0_W$  

É linear.

• Verdadeiro

• Falso

Se  $\dim\left(Im\right)=\dim\left(Domínio\right)$ , então a transformação linear é sobrejetora. 

• Verdadeiro

• Falso