DS01_Lei_dos_senos_cossenos

Reconheça a Lei dos cossenos:

• a² = b² − c² − 2abcosA

• a² = b² + c² − 2accosB

• a² = b² − c² − 2abcosA

• a² = b² + c² − 2bccosA

Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:

• 2,3 km

• 2,1 km

• 1,9 km

• 1,4 km

• 1,7 km

Um determinado engenheiro precisa fazer a medições de um terreno na forma triangular. Um dos lados mede 40 metros, outro mede 50 metros e o ângulo formado por este dois lados é de 60°. Qual é o valor do terceiro lado?

• 8√7 m

• 10√21 m

• 12 m

• 15 m

A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado

pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. A situação pode ser representada pelo esquema.

Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de

encanamento são necessários?

• 50

• 70

• 100

• 120

• 150

Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma margem que A localizado a 276m de distância de A. Os ângulos conhecidos são, CAB=90º e ACB=30º. Qual é a distância entre A e B?

Use

• 94√6

• 96√3

• 92√6

• 92√3

No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.

• 100√2

• 200√2

• 90√2

• 100√2

A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhoria da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura acima.  $\left(Dados:\ \cos150º=-0,87;\ sen150º=0,5\right)$ Quantos quilômetros, aproximadamente, ela terá caminhado se percorrer todo o trajeto?

• 2,29

• 2,33

• 3,16

• 3,50

• 4,05

Com base na figura, qual é o valor de x ?

• 3,6

• 3,7

• 11,6

• 6,2

Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura acima. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede 30m, calcule, em metros, a distância AB .
 $\left(Dado:\ use\ sen59º=0,87\ e\ sen64º=0,90\right)$  

• 27

• 28

• 31

• 30

• 29

Determine o valor de C?

• 8.02 m

• 9.4 m

• 13.3 m

• 11.12 m