SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

El método de igualación se basa en la propiedad transitiva de los números reales que se demuestra de la forma:

• Si a = b + c y sabemos que b + c = d, entonces podemos afirmar que a = e

• Si a = b y luego b = c, entoces se sabe que a = c

Sería parte del proceso del método de solución de sistemas de ecuaciones por sustitución.

• Consiste en sustituir el valor de una variable obtenido en una de las ecuaciones y sustituirlo en la otra ecuación.

• Se debe despejar la misma variable en ambas ecuaciones.

No es parte del proceso de solución de sistemas de ecuaciones lineales por reducción

• Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por un número tal que las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común, en una de las variables escogidas.

• Se realiza la suma algebraica de las dos ecuaciones para eliminar una de las variables.

• Se multiplica a la ecuación resultante por cero.

• El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve

¿Cuál serían las ecuaciones para el siguiente ejercicio?  La suma de dos números es 12 y la mitad de uno de ellos el doble del otro. ¿Qué números son?

• X + Y = 12
  
  (X/2) = 2Y

• X + Y = 15
  2X = 2Y

¿Cuáles son las ecuaciones para el siguiente ejercicio? Tenemos dos números cuya suma es 0 y si a uno de ellos le sumamos 123 obtenemos el doble del otro. ¿Qué números son?

• X + Y = 100

  X + 123 = 2Y

• X + Y = 0

  X + 123 = 2Y

-Hallar un número de dos cifras que cumpla:

·La segunda cifra es el doble de la primera

·La suma de las cifras es 12.

• X= 3 y Y = 6 ; entonces el número es 36

• X = 4 y Y = 8; entonces el número es 48