4-3 Preview

設 a，b 和 c 分別表△ABC 三內角∠A，∠B，∠C 之對邊長，則△ABC 的面積為何？

• $\frac{1}{2}bc\sin A$

• $\frac{1}{2}ac\sin B$

• $\frac{1}{2}ab\sin C$

• 以上皆是

設 a，b 和 c 分別表△ABC 三內角∠A，∠B，∠C 之對邊長，而R 表其外接圓半徑，則正弦定理為何？

• $\frac{a}{\sin B}=\frac{b}{\sin C}=\frac{c}{\sin A}=2R$

• $\frac{b}{\sin A}=\frac{c}{\sin B}=\frac{a}{\sin C}=\frac{1}{2R}$

• $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

• $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=\frac{1}{2R}$

設 a，b 和 c 分別表△ABC 三內角∠A，∠B，∠C 之對邊長，則餘弦定理為何？

• $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

• $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$

• $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

• 以上皆正確

∠A 為銳角 (cos A＞0) 等價於下列何者？

• a²＜b²＋c²

• a²＝b²＋c²

• a²＞b²＋c²

• 以上皆可

 (海龍公式)設△ABC三邊長為a，b，c，且 

 $s=\frac{a+b+c}{2}$ 

(半周長)，則△ABC 的面積為何？

•  $\sqrt{\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$  

•  $\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$   

•  $s\sqrt{\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$  

• 以上皆可

若直線與 x 軸的正方向夾角為θ，(－90°＜θ≤ 90°)，稱為此直線的斜角。若直線的斜率為 m，則 m＝

• $\sin\theta$

• $\cos\theta$

• $\tan\theta$

• $\sin\theta\cos\theta$