Kuis MaVek 01

Misalkan  $V$  adalah himpunan bilangan real dengan definisi penjumlahan serta perkalian terhadap skalar sebagai berikut :
 $u+v=u-v+2$  dan  $ku=u^k$  
  
Berdasarkan aksioma 4, terdapat  $0\in V$ sedemikian sehingga untuk setiap  $u\in V$   berlaku   $u+0=0+u=u$   .
Maka,  $0\in V$   yang dimaksud berdasarkan definisi penjumlahan di atas adalah . . . .

• -2

• -1

• 0

• 1

• 2

Berikut ini, mana yang merupakan subruang dari   $R^3$   ?

• Semua vektor dengan bentuk  $\left(a,0,0\right)$  
    

• Semua vektor dengan bentuk  $\left(a,0,1\right)$   

• Semua vektor dengan bentuk  $\left(a,1,1\right)$  

• Semua vektor dengan bentuk  $\left(a,1,0\right)$  
    

Perhatikan bahwa   $u=\left(-4,3,3\right)$   merupakan kombinasi linear dari   $v_1=\left(-1,2,3\right)$ dan   $v_2=\left(2,1,3\right)$   karena terdapat  $k_1,\ k_2,\ k_3$  
yang memenuhi persamaan   $u=k_1v_1+k_2v_2$  .
Berapa nilai dari  $k_1$  dan  $k_2$  tersebut?

•  $k_1=2,\ k_2=1$  

•  $k_1=-2,\ k_2=1$  

•  $k_1=2,\ k_2=-1$  

•  $k_1=-2,\ k_2=-1$  

Jumlah aksioma yang harus dibuktikan untuk menunjukkan suatu himpunan merupakan suatu subruang adalah . . . .

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6