4-2平行四邊形的特性&判斷方法 正式挑戰！！！

請問我們可以依哪個平行四邊形的判斷方法來知道這個圖形為...？

• 因為對角相加都超過90°所以他會是一個梯形

• 因為有兩組對角相同，所以可以知道此為一個平行四邊形

• 因為鄰角相加等於180 °所以是一個平行四邊形

  (小聲問有判斷法這個嗎？)

• 因為一組是鈍角、一組是銳角，所以是平行四邊形

已知ABCD為一個平行四邊形，你很厲害的在直角三角形AED中用畢氏定理發現線段AD=5，那請問線段BC=？

• 你看看線段AE，所以線段BC=3啊

• 欸線段AE太短，線段ED又太長，所以線段BC=3.5

• 因為線段ED和線段BC有交點，又是在平行四邊形內，所以線段BC=4

• 因為線段AD和線段BC互為平行四邊形的對邊，所以線段BC=5

只知道ABCD為一個四邊形，今天給了一堆線索有： $\overline{AB}$ = 4、 $\overline{AD}$  = 4、 $\overline{AO}$ =2 、 $\overline{OC}$ =2、  $\overline{BO}$ =3、  $\overline{DO}$ =3。請問我們可以用這些線索如何來說明ABCD為平行四邊形？ 

• 因為 $\overline{AB}$ 和 $\overline{AD}$  都等於4，所以他會是一個平行四邊形。理由：鄰邊相等。

• 因為 $\overline{AO}$ 和 $\overline{OC}$ 為對邊，  $\overline{BO}$ 和 $\overline{DO}$ 為對邊，所以他會是一個平行四邊形。理由：兩組對邊相同。

• 因為可以發現兩條對角線 $\overline{AC}$  和 $\overline{BD}$  會互相平分，所以他會是一個平行四邊形。理由：兩條對角線互相平分。

試問下列四個四邊形中，哪一個是平行四邊形？

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下列四邊形中哪一個不是平行四邊形呢？

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由題目所給的條件判斷，為甚麼可以很確定這個四邊形不是平行四邊形呢？

• 因為對邊不同

• 因為鄰角不同

• 因為兩組的對角都不同

• 因為對角線沒有互相平分

已知ABCD為一個平行四邊形，已知線段DB和線段AC為其對角線，已知 $\overline{DB}=4$  、 $\overline{EC}=3$  ，請問 $\overline{DE}+\overline{AE}=？？$  

•  $\overline{DE}=\overline{DB}\div2=2$  、 $\overline{EC}=\overline{AE}=3$  ，所以 $\overline{DE}+\overline{AE}=2+3=5$  

•  $\overline{DE}=\overline{DB}=4$  、 $\overline{EC}=\overline{AE}=3$  ，所以 $\overline{DE}+\overline{AE}=4+3=7$  

•  $\overline{DE}=\overline{DB}\div2=2$  、 $\overline{EC}=\overline{AE}\div2=1.5$  ，所以 $\overline{DE}+\overline{AE}=2+1.5=3.5$  
  

下列哪一組邊長順序 $\overline{AB}、\overline{BC}、\overline{CD}、\overline{DC}$ 的長度可以圍成一個平行四邊形呢？

• 1、2、3、4

• 2、3、2、3

• 3、2、2、3

• 2、2、3、3

若有一個四邊形，其中一組對邊長度相等，另外一組對邊平行，則請問下列敘述何者正確

• 必為矩形(長方形、正方形)

• 有等長又有平行當然勢必為平行四邊形

• 因為等長所以會想到必為菱形

• 不一定為平行四邊形啦！這些敘述應該都要同一組才行！

已知ABCD為平行四邊形，且已知 $\overline{BC}=7、\overline{AD}=2X+1、$   $\overline{AB}=3、\overline{DC}=Y-2$  ， $求X+Y=？$  

• 運用兩組對邊等長的技巧可以求出X+Y=8

• 運用兩條對角線互相平分可以求出X+Y=5

• 運用兩條對邊平行的技巧可以求出X+Y=10

• 運用一組對邊等長且平行可以求出X+Y=4