CAST Diagram with Pythagoras (Grade 11)

Given: $x=3$  ,  $y=2$  ,  $r=\sqrt{13}$  
Determine:  $\sin x$  

•  $\frac{\sqrt{13}}{2}$  

•  $\sin\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)$  
  

•  $\frac{3}{\sqrt{13}}$  

•  $\frac{2}{\sqrt{13}}$  

Given: $x=3$  ,  $y=2$  ,  $r=\sqrt{13}$  
Determine:  $\cos x$  

•  $\cos\left(\frac{\sqrt{13}}{3}\right)$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{\sqrt{13}}$  

•  $\frac{2}{\sqrt{13}}$  

Given: $x=3$  ,  $y=2$  ,  $r=\sqrt{13}$  
Determine:  $\tan x$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\tan\left(\frac{2}{3}\right)$  

•  $\frac{2}{\sqrt{13}}$  

Given: $x=3$  ,  $y=2$  ,  $r=\sqrt{13}$  
Determine:  $\tan^2x$  

•  $\frac{4}{13}$  

•  $\frac{4}{9}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{9}{13}$  

Given: $x=3$  ,  $y=2$  ,  $r=\sqrt{13}$  
Determine:  $-\sin^2x$  

•  $\frac{4}{13}$  

•  $-\sin\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2$  
  

•  $\frac{9}{13}$  

•  $-\frac{4}{13}$  

Determine the value of r.

• 5

• -5

• $\sqrt{5}$

• $-\sqrt{5}$

Without a calculator, determine the value of  $\sin\theta$  :

Hint:  $r=5$   

•  $\frac{4}{5}$  
  

•  $-\frac{4}{5}$  
  

•  $-\frac{3}{5}$  
  

•  $\frac{5}{4}$  
  

Without a calculator, determine the value of  $\cos\theta$  :

Hint:  $r=5$   

•  $\frac{3}{5}$  
  

•  $-\frac{4}{5}$  
  

•  $-\frac{3}{5}$  
  

•  $-\frac{4}{3}$  
  

Without a calculator, determine the value of  $\tan\theta$  :

Hint:  $r=5$   

•  $\frac{4}{3}$  
  

•  $-\frac{4}{5}$  
  

•  $-\frac{3}{5}$  
  

•  $-\frac{4}{3}$  
  

Without a calculator, determine the value of  $\tan^2\theta$ :

Hint:  $r=5$   

•  $\frac{16}{9}$  
  

•  $\tan^2\left(\frac{16}{9}\right)$  
  

•  $-\frac{16}{9}$  
  

•  $-\frac{4}{3}$