Quiz Analisi 1

Stabilire quali delle seguenti affermazioni è falsa

• la funzione f(x)=|x| è derivabile in x=0 ma non è continua in x=0

• la funzione f(x)=|x| è continua in R

• la funzione f(x)=|x| è continua in x=0 ma non è derivabile in x=0

• la funzione f(x)=|x| è crescente in (0,+ $\infty$   )

In quale dei seguenti casi la derivata prima in un punto x₀ di una funzione derivabile è diversa da zero?

• Se x₀ è un punto di stazionarietà.

• Se x₀ è un punto di massimo

• Se x₀ è un punto di flesso a tangente orizzontale.

• Se x₀ è un punto di flesso a tangente obliqua.

Se F^'(x)=f(x) allora:

• F(x)  il differenziale di f(x)
• F(x) è l'inversa di f(x)
• F(x) è una primitiva di f(x)
• F(x) è la derivata di f(x)

Qual è il dominio della funzione  $f\left(x\right)=\sqrt{\ln\left(x+3\right)}$  

•  $x\ge0$  

•  $-2\le x\le0$  

•  $x\ge-2$  

•  $x\ge-3$  

 $\lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}=?$  

• 1

• 2/5

• 7/10

• 0

Quali tra queste è una funzione strettamente crescente

• $f\left(x\right)=-x^2+3x-4$

• $f\left(x\right)=x^3-x$

• $f\left(x\right)=\ln\left(x\right)$

• $f\left(x\right)=e^{-x}$

 $\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x}-2}{x\sin\left(4-x\right)}$  

svolgere il seguente limite

•  $\frac{1}{16}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{16}$  

La serie $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2n-5}{2n+1}\right)^n$  

• Converge

• Diverge

• Converge a 1

La disequazione $1+x\le e^x$  è verificata per:

•  $x\ge0$  

•  $\forall x\in R$  

•  $x>0$  

•  $x\le0$  

 $\int_1^3\left(x^2-3+\frac{1}{x}\right)dx$  

Quanto vale l'integrale

•  $\frac{11}{3}+\ln3$  

•  $\frac{8}{3}+\ln3$  

• 5

•  $\frac{5}{3}-\ln3$