integral

 Utilizando el metodo de sustitucion, cual seria el resultado?$\int\frac{2x-1}{x^2-x+3}dx$  

•  $Ln|x^2-x+3|+c$    

•  $3x^5-5x+3+c$  

•  $6x-5$  

•  $2x-1+c$  

Seleccione cual sería una posible sustitución para la siguiente integral $\int\frac{e^{-x}}{1+e^{-x}}$  

•  $t=e^x\ \ y\ \ \ dt=e^{-x}dx$  

•  $t=e^{-x}\ y\ \ dt=-e^{-x}dx$  

•  $t=e^{-x}\ y\ dt=e^{-x}dx$  

•  $t=e^x\ \ y\ dt=-e^xdx$  

 $\int\frac{1}{2+sen\left(x\right)}dx$  

Utilizando el metodo de sustitucion, cual seria el resultado?

• 
• 
• 
• 

El método integración por sustitución o____________ se utiliza para evaluar______________. El método se basa en realizar de manera adecuada un cambio de variable que permita convertir el integrando en algo sencillo.

• Cambio de variable, Derivadas

• Intercambio de integral, Derivadas

• Cambio de derivada, Integrales

• Cambio de variable, Integrales

Regla de sustitución para integrales definidas:

SI g´ es continua sobre [a, b] y f es continua sobre el rango de u = g(x), entonces:

• $∫f(g(x))g´(x)dx=∫f(u)(du)$

• $∫_a^bf(g(x))g´(x)\ \ \ dx=\int_{g\left(a\right)}^{g\left(b\right)}f\left(u\right)\ du$

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de (a)  

 cual es la respuesta correcta de la siguiente integral? $\int\frac{2x+3}{3x-2}\ dx$  

•  $3+\frac{1}{5}\ln⁡|-1|+c$  

•  $\pi^2+\frac{14}{15}$  

•  $\frac{1}{2}×\ln⁡|3x-2|+c$  

•  $\frac{2}{3}x+\frac{13}{9}\ln⁡|3x-2|+c$  

Elegir la sustitución apropiada para la siguiente integral $\int\frac{(x-1)℮^{x^2}}{℮^{x^2}}dx$  

•  $u=℮^2x$  

•  $u=℮^x$  

•  $u=x^2-2x$  

•  $u=℮^2$  

Escoja la sustitución adecuada y la respuesta para la siguiente integral: $\int\frac{x}{2+x^2}$  

•  $u=x;\frac{1}{4}\ln⁡|u|+C$  

•  $u=x;\frac{1}{2}\ln⁡|u|+C$  

•  $u=2+x^2;\frac{1}{2}\ln⁡|u|+C$  

•  $u=2+x^2;\frac{1}{4}\ln⁡|u|+C$  

Escoja la sustitución adecuada y la respuesta para la siguiente integral:  $\int\frac{dx}{\sqrt{sen\cos^3x}}$  

•  $2\sqrt{\tan x}+c$  

•  $\sqrt{2+\tan x+c}$  

•  $1+t^2+c$  

•  $\cos^2x+c$