16-06-2021/Abertura

A função:
 $y=\left[sen\left(x\right)\right]^{\left[sen\left(x\right)\right]^{\left[sen\left(x\right)\right]^{...}}\ }$  

Pode ser reescrita como:
 $y=\left[sen\left(x\right)\right]^y$  

• Verdadeiro

• Falso

O que podemos dizer sobre uma função não nula f(x) tal que f'(f(x)) = (f(f(x)))' para todo x?

• f(x)=0

• f'(x)=0

• f(x)=1

• f'(x)=1

• f'(x)=x

Avalie:

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1}{x}=\infty$  

• Verdadeiro

• Falso

Através da revolução sobre o eixo das abscissas de uma função identidade no intervalo [0,2], obtém-se:

• Um tronco de cone

• Um cone

• Um cilindro

• Uma circunferência

• Um círculo

Calcule:

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \left(1-\frac{3}{x}\right)^x\$  

• e

•  $e^3$  

•  $\frac{1}{e^3}$  

• 0

•  $\pi$  

Dada a derivada função:

 $f\left(x\right)=\log_2x$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $\frac{1}{x\ln2}$  

•  $\frac{\ln2}{x}$  

• 0

Calcule a derivada de tan(x):

• $-\sec^2\left(x\right)$

• $\sec^2\left(x\right)$

• $-\csc^2\left(x\right)$

• $\csc^2\left(x\right)$

Avalie:
 $\int_{ }^{ }senh\left(x\right)dx=-\cosh\left(x\right)+C$  

• Verdadeiro

• Falso

Se uma função f(x)>0 é derivável num intervalo [a,b], então a área da superfície gerada pela rotação dessa função em torno do eixo y é dada por:
 $S=\int_a^b2\pi f\left(x\right)\sqrt{1+\left[f'\left(x\right)\right]^2}dx$  

• Verdadeiro

• Falso

Uma função f(x) contínua no intervalo [a,b], tal que a>0 é rotacionada em torno do eixo y.

O Volume do sólido gerado pode ser calculado por:

 $V=\int_a^b2\pi xf\left(x\right)dx$  

Esse método é conhecido como cascas cilíndricas.

• Verdadeiro

• Falso