Ecuația de gradul al II-lea

Care dintre următoarele răspunsuri este reprezentat de forma generală a ecuației de gradul doi?

• ax³+bx²+cx+d=0

• x²-1=0

• ax²+bx+c=0

• x²+2xy+y²=0

Dacă Δ=0, rădăcinile ecuației sunt:

• $-\frac{b}{2a}$

• $\frac{-b\pm\sqrt{Δ}}{2a}$

• Ecuația nu are valori reale.

Care este formula Δ?

*pentru punctaj maxim la această întrebare, exponentul ridicării la pătrat (unde este cazul)  se va nota x^y

(a)  

Se dă ecuația: x²+14x+24=0.

Identificați a, b, c din forma genereală a ecuației și calculați Δ.

*pentru punctaj maxim, se va nota: a=..., b=..., c=..., Δ=...

(a)  

Cum se mai numește ecuația de gradul doi?

• ecuație bipătratică

• ecuație binomială

• ecuație pătratică

• nu are altă denumire

ADEVĂRAT sau FALS

Ecuația de gradul al II-lea este o ecuație polinomială.

• ADEVĂRAT

• FALS

Se dă ecuația 2x²-9x-11=0 cu Δ=169.

Care sunt rădăcinile x₁ și x₂?

• x₁=11/2, x₂=1

• Ecuația nu are rădăcini reale

• x₁=x₂=7

• x₁=8/7, x₂=3

Care este forma canonică a ecuației de gradul doi?

• $ax^2+bx+c=0$
  

• $x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$
  

• $x^2+px+q=0$

Fiind date relațiile lui Viete, unde S=x₁+x₂=-b/a și P=x₁×x₂=c/a, ecuația se poate rescrie astfel:

• x²+2P-S=0

• x²-Sx+P=0

• Sx²-P+x=0

Rezolvați ecuația 2x²-7x-4=0.

*pentru punctaj maxim, notați: x1=..., x2=...

(a)