6ºAno-Revisão

O projeto de um novo tipo de embalagem para biscoitos tem a forma de um prisma de base pentagonal, como mostra a figura.

Alguns protótipos da embalagem serão feitos dessa forma, mas usando materiais diversos. Para a montagem dessa embalagem, deseja-se conhecer o número total de vértices, que é:

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Uma artesã está fazendo um trabalho com argila e pastilhas quadradas de vidro. Ela pretende usar simetria em seu trabalho e começou a fazer um desenho em papel que mostra como as pastilhas serão dispostas.

A linha em destaque na vertical da malha é um eixo de simetria, e a segunda metade da malha deve ser preenchida de forma simétrica em relação à primeira metade, como se fosse o reflexo em um espelho. Logo, o trabalho finalizado deverá ficar com a forma

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Quando perguntaram a idade do filho de Francisco, este resolveu responder usando uma espécie de charada. Ele disse o seguinte: — A idade do meu filho é dada pelo terceiro divisor natural de 12 quando esses divisores estão escritos em ordem crescente. A idade do filho de Francisco é

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Gabriela faz deliciosos brigadeiros e os embala em pequenas caixas contendo 12 ou 18 unidades. Para certa produção, ela usará apenas um tipo de caixa, mas não decidiu ainda qual. Para que não sobrem brigadeiros fora das caixas, a quantidade mínima que ela deverá fazer é

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1. Em uma aula de Artes, os alunos deveriam construir figuras espaciais que fossem parecidas com sólidos estudados nas aulas de matemática, tais como prismas e pirâmides. Um aluno resolveu usar canudos para formar uma pirâmide de base pentagonal, sendo que cada canudo representará uma aresta. Eles serão unidos com massinha. Quantos canudos serão usados, no total, para a construção dessa pirâmide de base pentagonal?

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Um programador de computadores está desenvolvendo um programa no qual o usuário digita um número composto e sua forma fatorada é dada logo em seguida. Ele está testando seu programa e digitou o número 1800. A forma fatorada que deverá ser indicada é

• $2^2\cdot3^2.5^2$

• $2^3.3^2.5^2$

• $2^3\cdot3^2\cdot5^3$

• $2^3\cdot3^3\cdot5^2$

• $2^4\cdot3^2\cdot5^2$

Para formar grupos com mesmo número de alunos em um grande trabalho realizado em um colégio, a professora Ivana considerou calcular o MDC de dois números, x e y, sendo x o número de alunos das turmas do período da manhã, e y, o número de alunos no período da tarde. Ela decompôs corretamente esses dois números, chegando à seguinte forma fatorada para cada um deles:    $x=2^{4\ }.3^3.5$  

 $y=2^3.3.7$  
Portanto, o máximo divisor comum de x e y é

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Em certo jogo de tabuleiro criado por um grupo de estudantes, cada jogador deve cumprir desafios de conhecimentos gerais ao chegar com seu peão em determinada casa de um tabuleiro. Em uma das casas, o jogador deve resolver a seguinte expressão: $1^5+2.\left(20-\sqrt{36}\right)-2+\sqrt{4}$  

Chegando ao resultado correto, o jogador avança o número de casas indicadas na resposta. O resultado dessa expressão deve ser

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