Derivadas Parciais

 O valor de $f_x\left(3,4\right)$ para  $f\left(x,y\right)=\sqrt{x^2+y^2}$  é igual a:

• 1/5

• 2/5

• 3/5

• 4/5

• 1

O valor de  $f_y\left(-6,\ 4\right)$  para  $f\left(x,y\right)=sen\left(2x+3y\right)$  é igual a:

• -3

• 0

• 1

• 3

O valor de  $f_z\left(3,\ 2,\ 1\right)$  para  $f\left(x,y,z\right)=\frac{x}{y+z}$  é igual a:
OBS.: Coloque a resposta na forma de fração.

Considerando $f\left(x,y\right)=x^2+2xy^2+\frac{2y}{3x}$  ,  $f_x\left(x,y\right)$  é igual a:

•  $f_x\left(x,y\right)=2x+2+\frac{2}{3}y$  

•  $f_x\left(x,y\right)=2x+2y^2-\frac{2y}{3x^2}$  

•  $f_x\left(x,y\right)=4xy+\frac{2}{3x}$  

•  $f_x\left(x,y\right)=2+2y^2$  

Considerando $z=\left(x^2+xy+y\right)^5$  , então,  $\frac{\partial z}{\partial y}$  é igual a:

•  $\frac{\partial z}{\partial y}=5\left(x^2+xy+y\right)^4$  

•  $\frac{\partial z}{\partial y}=5\left(x+1\right)^4$  

•  $\frac{\partial z}{\partial y}=5\left(x^2+xy+y\right)^4\left(x+1\right)$  

•  $\frac{\partial z}{\partial y}=5\left(x^2+xy+y\right)\left(x+1\right)$