Simulacro Prueba 3 Álgebra

con cual de la siguientes notaciones logarítmicas relacionarias la expresión $7^x=3$  

•  $\log_x7=3$  

•  $\log_73=x$  

•  $\log_x3=7$  

con cual de la siguientes notaciones logarítmicas relacionarias la expresión $3^7=x$  

•  $\log_x7=3$  

•  $\log_73=x$  

•  $\log_3x=7$  

con cual de la siguientes notaciones logarítmicas relacionarias la expresión $e^x=15$  

•   $\ln_x15=e$  

•  $\ln_{ }15=x$  
  

•  $\log_{15}e=x$  

con cual de la siguientes notaciones logarítmicas relacionarias la expresión $10^x=4$  

•   $\log_{ }4=x$  

•  $\log_410=x$  
  

•  $\log_{10}x=4$  

Si se sabe que inicialmente 9 personas conocen cierta información privilegiada y comienzan un rumor respecto a dicha información. La función $R\left(t\right)=9\cdot1,27^{0,75t}$  

permite determinar la cantidad de personas que conocen la información según la cantidad de minutos transcurridos desde que se comienza a hacer correr el rumor, en un rango de 2 horas.Determina la cantidad de personas que conocen el rumor transcurridos 56 minutos. (Aproxima el valor al entero e ingresa solo el número sin puntos )

(a)  

La función $N\left(t\right)=0,06\cdot1,3^{0,33t}$  

Permite determinar la cantidad de usuarios (en millones) de Netflix en Latinoamérica en función del tiempo transcurrido en meses desde el año 2011.¿Cuántos meses transcurrieron para que se contabilizaran 1,8 millones de usuarios en Latinoamérica? Aproximar su resultado final al entero

(a)  

Elmer Figueroa más conocido como Chayanne, es un cantante, compositor, bailarín y actor puertorriqueño. Posee en su cuenta de Instagram más de 5,5 millones de seguidores.El número de comentarios realizados a una publicación hecha por el artista se puede modelar por la función: $C\left(t\right)=1500\log\left(7+1200t\right)+1500$  

donde t, representa el tiempo en días, desde que se realizó la publicación.Determina la cantidad de comentarios en la publicación, luego de 14 días. Aproximar resultado al entero.

(a)  

La cantidad de suscriptores al canal oficial del Programa de Matemática de DuocUc en la plataforma se puede modelar por la función: $f\left(x\right)=\log_{1,01}\left(1000x\right)$  

 $f\left(x\right)=nº\ de\ suscriptores$  $x=tiempo\ en\ semanas$  

¿Cuántas semanas aproximadamente han transcurrido, si la cantidad de suscriptores es de 1050 ?Aproximar tu resultado final a un decimal.

(a)  

La tasa de decrecimiento de una población es del 14% anual y la población actual es de 1.700.000 de habitantes.

La forma algebraica calculará la cantidad de habitantes en función de los años transcurridos es:

• $P\left(x\right)=1.700.000\cdot0,14^x$

• $P\left(x\right)=14\cdot1.700.000^x$

• $P\left(x\right)=1.700.000\cdot0,86^x$

• $P\left(x\right)=1.700.000\cdot1,14^x$

Se ha proyectado que dentro de t  años, la población de una ciudad se podrá determinar con la función exponencial: $P\left(t\right)=84.000\cdot e^{0,23t}$  

¿Cuál es la población inicial?

(a)