CUADERNO DE TRABAJO

El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a Mistura, consumieron dos tipos de platos: frejoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los seis integrantes de la familia, cuatro comieron frejoles con seco y dos, carapulcra con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/ 140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/ 4 más que el de los frejoles, y ambos precios fueron cantidades enteras.

Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2

1.- Identifica las variables y escribe mediante ecuaciones la situación planteada. ¿Cuál de los siguientes sistemas de dos de dos ecuaciones corresponde a la situación dada?

• 4x + 2y = 140

  x - y = 4

• 4x - 2y = 140

  2x - y = 70

• 4x + 2y = 140

  y - x = 4

• 4x + 2y = 140

  2x + y = 4

¿Cuál de las siguientes representaciones corresponde al conjunto solución correcto de la situación planteada?

• a

• b

• c

• d

Juan pagó S/50 por tres cajas de tarugos y cinco cajas de clavos. Pedro compró cinco cajas de tarugos y siete de clavos, por lo que tuvo que pagar S/ 74. ¿Cuál es el precio de cada caja de tarugos?

• 7 soles

• 5 soles

• 6 soles

• 12 soles

Con dos camiones cuyas capacidades de carga son; respectivamente, 3 y 4 toneladas, se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?

• El 1er camión 12 viajes y el 2do camión 11 viajes

• El 1er camión 11 viajes y el 2do camión 12 viajes

• El 1er camión 13 viajes y el 2do camión 12 viajes

• El 1er camión 12 viajes y el 2do camión 13 viajes

Después del paseo a Mistura, Ana, la hija menor de la familia Rodriguez Muñoz, decidió crear un problema sobre sistemas de ecuaciones. Para ello, se planteó el siguiente sistema:

9x + 6y = 98

3x + 2y = 24

Justo cuando Ana estaba ideando el contexto de la situación, su hermano mayor, Jorge, vio el sistema y le dijo que revisara los valores de su ecuación, pues era necesario que los cambiara.

Con la información dada, responde las preguntas 5 y 6

5.- Si Ana decidiera graficar su sistema, ¿Cuál sería la gráfica que obtendría?

• 
• 
• 
• 

¿Qué tipo de solución propuso Ana para resolver el sistema de ecuaciones?

• Compatible indeterminado

• Incompatible

• Compatible determinado

• Ninguna de las anteriores

Ana, tratando de solucionar su sistema de ecuaciones, replanteó el sistema anterior como sigue:

9x + 6y = 72

3x + 2y = 24

Entonces, Jorge volvió a revisar el nuevo sistema y le dijo que aún faltaba cambiar algo, pues el conjunto solución no era el adecuado.

Con la información dada, responde las preguntas 7 y 8

7.- ¿Cuál es el conjunto solución que presenta este nuevo planteamiento del sistema de ecuaciones?

• Compatible indeterminado

• Compatible determinado

• Incompatible

¿Qué debemos cambiar para que el sistema de ecuaciones esté correctamente planteado y ambas variables tengan soluciones positivas y mayores que cero?

• En la primera ecuación, es suficiente cambiar el término independiente 72 por el número 48

• En la primera ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6

• En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6

• En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28

Con el viento a favor en vuelo, un avión pequeño puede recorrer 1200 Km en 3 horas. Con viento en contra, el avión puede recorrer la misma distancia en 5 horas. Calcula la velocidad del avión con viento en calma y la velocidad del viento.

• Velocidad: del avión 320 Km/h; viento 80 Km/h

• Velocidad: del avión 321 Km/h; viento 81 Km/h

• Velocidad: del avión 640 Km/h; viento 560 Km/h

• Velocidad: del avión 200 Km/h; viento 50 Km/h