RETO DE MATEMÁTICAS

En el mes de junio se realizará el concurso de reinado nacional de Bambuco, en la ciudad de Neiva. Para premiar a las participantes se tienen 90 millones de pesos, que se repartirán entre las participantes que ocupen los primeros cuatro puestos, como se indica a continuación:

Primer puesto: 1/2 del total del dinero.

Segundo puesto: 3/5 del total restante

Tercer puesto: 2/3 del total restante

¿Qué cantidad de dinero recibe el participante que queda en el cuarto puesto?

• 12 millones

• 15 millones

• 6 millones

• 3 millones

Un canguro recorre 1,8 kilómetros al sur, 800 metros al oeste y 1,8 kilómetros al norte. ¿Qué distancia y hacia qué dirección debe saltar el canguro para volver al punto de partida?

• 800 metros al este

• 1,8 kilómetros al norte

• 800 metros al oeste

• 1,8 kilómetros al sur

Juan se presenta a la Prueba Saber y cada vez obtiene 9 puntos más. Si la primera vez que se presentó obtuvo 352 y la última vez 415. ¿Cuántas veces se presentó a la prueba Saber, Juan?

• 6

• 7

• 8

• 9

Para efectuar una rifa entre cinco participantes se introducen cinco balotas en una urna, cuatro rojas y una blanca. Cada uno de los participantes debe sacar una balota al azar, sin volverla a meter en la urna. El que saque la balota blanca será el ganador de la rifa.

El primer participante tiene menor probabilidad de ganar porque:

• Es el único que tendrá más balotas rojas que blancas en la urna.

• Todos los participantes tienen la misma probabilidad de extraer la balota blanca para ganar, menos él.

• A medida que se extraigan balotas rojas de la urna va a ser mayor la probabilidad de ganar para el siguiente participante.

• Sólo tiene una posibilidad de sacar la balota blanca para ganar.

Un carro tiene cinco sillas, dos en la parte delantera y tres en la parte trasera, tal como se observa en la figura.

Una familia conformada por dos padres y tres niños va a ocupar las sillas del carro. Teniendo en cuenta que solo los adultos pueden sentarse en las sillas de la parte delantera y que cualquiera de ellos puede manejar, ¿de cuantas formas distintas pueden los miembros de la familia sentarse en las sillas del carro?

• 120

• 48

• 12

• 5

Un grupo de 6 amigos planea ir de excusión a un parque natural durante 6 días. Para calcular la cantidad de kilogramos de comidas que deben llevar, el parque propone el siguiente procedimiento, que depende del número de excursionistas y de los días de excursión:

Paso 1. A la cantidad de participantes sumarle 2.

Paso 2. Al numero de días que dura la excursión sumarle 1.

Paso 3. Multiplicar el resultado del paso 1 por el resultado del paso 2.

El resultado del paso 3 corresponde a la cantidad de kilogramos de comida que deben llevar los excursionistas.

De acuerdo con el procedimiento planteado, ¿Cuántos kilogramos de comida debe llevar el grupo de amigos a la excursión?

• 28 kg

• 30 kg

• 42 kg

• 56 kg

Una persona quiere construir una piscina que sea llenada por una reserva de 24 m³ de agua. Para ello, un arquitecto le propone las siguientes medidas: 4 metros de ancho, 3 metros de profundidad y 2 metros de altura. La persona considera que estas medidas son correctas, porque llenar esta piscina se requiere:

• La mitad de la reserva.

• La tercera parte de la reserva.

• El volumen total de la reserva.

• El doble del volumen de la reserva.

En la figura está sombreado un triángulo equilátero (todos sus lados tienen igual longitud) inscrito en el rectángulo

Al observar la figura, una persona afirma que el área del triángulo sombreado es igual a 1/2 del área del rectángulo. Esta afirmación es:

• Incorrecta, porque el área sombreada es igual a la no sombreada.

• Correcta, porque se dividió el cuadrilátero en tres partes.

• Incorrecta, porque el área del triángulo es igual a la del cuadrilátero.

• Correcta, porque las dos figuras tienen la misma base.

El departamento de mercadeo de una fábrica de bebidas hidratantes les presentó a los directivos el siguiente informe sobre el consumo y la producción de tres de sus productos en un mes.

Los directivos consideran que hay sobreproducción de un producto en un período, si el 40% de lo producido o más, no se vende.

Un funcionario analizó el informe y afirmó que durante el mes reportado hubo sobreproducción en los tres tipos de bebidas. Esta afirmación es:

• Verdadera, porque el número de litros producidos es mayor que el de litros vendidos.

• Falsa, porque por cada cuatro gaseosas producidas se vendieron tres gaseosas.

• Verdadera, porque el 48% del total producido en el mes no se vendió.

• Falsa, porque el total de bebidas vendidas supera el 40% del total de las producidas.

Un profesor de matemáticas les pide a sus estudiantes solucionar la siguiente ecuación:

( X + 2 ) ( X + 3 ) = 5 ( X + 3 )

María, Nelson y Óscar siguen, cada uno, estos procedimientos:

¿Cuál o cuáles de los estudiantes desarrollaron un procedimiento correcto para desarrollar la ecuación?

• Solo María y Óscar.

• Solo María y Nelson.

• Solamente Óscar.

• Solamente Nelson.