0727test

一質點作等速圓周運動時，當半徑為r、速率為v時，其向心力為F_c。若半徑加倍，但向心力不變時，此時的速率變為原來的幾倍？

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{1}{\sqrt{2}}$

• $1$

• $2$

• $\sqrt{2}$

英國遊玩著名景點「倫敦眼」（London Eye，又稱千禧之輪），它是一座半徑75 m鉛直豎立的巨大摩天轉輪，圓周上設有數個觀景座艙以等速率旋轉。某日正午（日光垂直地面照射）測出當座艙抵轉輪最高點時其在水平地面上影子的速率為25 cm/s，依此估算「倫敦眼」的角速度量值為多少rad/s？

• $\frac{1}{300}$

• $\frac{1}{150}$

• $\frac{1}{3}$

• $15$

• $300$

有一輛汽車在傾斜角為的路面轉彎，當其車速為v時，汽車可以不依靠路面與車輪的側向摩擦力即能安全過彎。已知汽車轉彎的曲率半徑為r，則此時的車速量值？

• $\sqrt{gr\tan\theta}$

• $\sqrt{gr\cos\theta}$

• $\sqrt{gr\sin\theta}$

• $\sqrt{\frac{gr}{\sin\theta}}$

• $\sqrt{\frac{gr}{\cos\theta}}$

長25 cm之輕繩，上端固定於天花板，下端懸掛6 kg之物體，若物體在水平方向作等速圓周運動（如圖所示），θ = 53°，重力加速度量值為10 m/s²，則其張力與週期分別為何？

• 張力為100 N，週期為 $\frac{\sqrt{6}\pi}{10}$ s

• 張力為80 N，週期為 $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ s

• 張力為100 N，週期為 $\frac{2\sqrt{6}\pi}{3}$ s

• 張力為80 N，週期為 $\frac{\sqrt{6}}{10}$ s

• 張力為100 N，週期為 $\frac{\sqrt{6}}{10}$ s

在公路轉彎處，外側路面較內側路面高，以方便汽車轉彎。若忽略地面摩擦力時，則汽車轉彎所需向心力為何？

• 車子的重量

• 車子重量平行傾斜路面的分量

• 傾斜路面的正向力

• 傾斜路面正向力的鉛直分量

• 傾斜路面的正向力和車子重量的合力

一質點作半徑0.1 m的圓周運動時，當其速率為2 m/s時，當時的向心加速度為多少m/s²？

• 10

• 20

• 30

• 40

• 50

一物體在光滑水平面上繞一定點作半徑為2 m之等速圓周運動，在 $\frac{\pi}{12}$  s內，物體運動方向改變30°，則此物體之向心加速度為多少m/ $s^2$  ？

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

物體作等速圓周運動時，下列何者保持不變？

• 向心力

• 向心加速度

• 任一時距內的平均加速度

• 任一時距內的平均速率

• 任一時距內的平均位移

一彈簧原長 $l$  ，一端固定，另一端繫一物體在水平光滑桌面上作等速圓周運動，當其旋轉週期為T時，彈簧長度為 $\frac{9}{8}l$  ，若彈簧長度為 $\frac{4}{3}l$  時，其旋轉週期為何？

•  $\frac{1}{3}T$  

•  $\frac{2}{3}T$  

•  $\frac{1}{2}T$  

•  $\frac{1}{4}T$  

•  $\frac{3}{4}T$  

(多選)在一個固定的光滑圓錐形桶內，兩個質量均為m的小球A、B緊貼著內壁，分別在不同水平面內作等速圓周運動，如圖所示，下列判斷哪些正確？

• A球的速率大於B球的速率

• A球的角速度大於B球的角速度

• A球的運動週期大於B球的運動週期

• A球對桶壁的作用力大於B球對桶壁的作用力

• A球的加速度量值大於B球的加速度量值