KUIS INDUKSI MATEMATIKA KELAS XI

1. Diketahui S(n) adalah rumus dari 4 + 6 + 8 + … + (2n + 2) = n (n + 3).

Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan di atas dengan induksi matematika adalah ….

• S(n) benar untuk n = 0

• S(n) benar untuk n bilangan bulat

• S(n) benar untuk n bilangan real

• S(n) benar untuk n = 1

• S(n) benar untuk n bilangan rasional

 $s\left(n\right)=3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4n-1\right)=2n^2+n$  
Jika S(n) benar untuk n = 1  maka ….

•  $3=2n^2+n$  

•  $3=2\left(1^2\right)+1$  

•  $4k-1=2n^2+n$  

•  $4k-1=2k^2+k$  

•  $3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4k-1\right)=2k^2+k$  

 $S\left(n\right)=3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4n-1\right)=2n^2+n$  
Jika S(n) benar untuk n = k  maka ….

•  $3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4k-1\right)=2n^2+n$  

•  $3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4n-1\right)=2k^2+k$  

•  $4k-1=2n^2+n$  

•  $4k-1=2k^2+k$  

•  $3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4k-1\right)=2k^2+k$  

 $S\left(n\right)=3+7+11+\cdot\cdot\cdot+\left(4n-1\right)=2n^2+n$     

Jika S(n) benar untuk n = k  maka akan ditunjukkan S(k+1) juga benar untuk n = k + 1. Persamaan yang ditambahkan dikedua ruas untuk menunjukkankan S(k+1) benar adalah ....

•  $\left(4k-1\right)$  

•   $\left(4k+1\right)$  
  

•  $\left(4k+3\right)$  

•  $\left(4k-5\right)$  

•  $\left(4k+5\right)$  

Diketahui S(n) adalah rumus dari 4 + 6 + 8 + … + (2n + 2) = n (n + 3),

Jika S(n) benar untuk n = k + 1 maka persamaaan S (k+1) = ....

• 4 + 6 + 8 + … + (2k + 2) + (2(k +1) + 2 ) = (k+1) ((k+1) + 3)

• 4 + 6 + 8 + … + (2k + 2) + (2(k +1) + 2 ) = k((k+1) + 3)

• 4 + 6 + 8 + … + (2k + 2) + (2(k + 1) + 1 ) = (k+1) ((k+1) + 3)

• 4 + 6 + 8 + … + (2k + 2) = k (k + 3)

• 4 + 6 + 8 + … + (2k + 2) = n (n + 3)

Berikut adalah langkah - langkah yang digunakan sebagai prinsip induksi matematika.

1. Mengasumsikan P(k) benar.

2. Menunjukkan P(1) benar.

3. Membuktikan P(k+1) benar.

Urutan langkah yang tepat berturut-turut adalah ....

• 1,2,3

• 2,1,3

• 2,3,1

• 3,2,1

• 3,1,2