Soal Olimpiade Matematika SMP

1. Jika 𝑝 = 2010² + 2011² dan 𝑞 = 2012² + 2013², maka nilai sederhana dari

√1 − 2(𝑝 + 𝑞) + 4𝑝𝑞 adalah …

• 16184225

• 16184255

• 16185425

• 16184525

Pada gambar berikut, kedua ruas garis putus-putus yang sejajar membagi persegi menjadi tiga daerah yang luasnya sama. Jika jarak kedua ruas garis putus-putus tersebut 1 cm, maka panjang sisi persegi adalah … cm.

• 3

• √10

• 2√3

• √13

Misalkan ABCD adalah suatu daerah trapesium sedemikian sehingga perpanjangan sisi AD dan perpanjangan sisi BC berpotongan di titik E. Diketahui panjang AB = 18, CD = 30, dan tinggi trapesium tersebut adalah 8. Jika F dan G masing-masing adalah titik tengah AD dan BC, maka luas segitiga EFG adalah ....

• 212

• 192

• 154

• 208

Parabola 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 melalui titik (– 2, 6) dan mempunyai sumbu simetri 𝑥 = – 1. Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 merupakan bilangan genap positif berurutan, maka nilai 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah ....

• 48

• 12

• 24

• 36

Jumlah 1007 buah bilangan bulat positif berbeda adalah 1023076. Tidak ada satupun dari bilangan-bilangan tersebut yang lebih besar dari 2014. Minimal banyaknya bilangan ganjil pada deret bilangan tersebut adalah ....

• 3

• 4

• 5

• 6