เวกเตอร์ใน 3 มิติ

ถ้าให้จุด B และ C ดังภาพ จงหาพิกัดจุด A (พิมพ์ติดกันไม่ต้องเว้นวรรค เขียนให้ถูกรูปแบบตามตัวอย่างในภาพด้วย)

ข้อใดคือสูตรการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดในระบบพิกัดฉากสามมิติ

• $\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$
  

• $\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2-\left(y_2+y_1\right)^2-\left(z_2+z_1\right)^2}$
  

• $\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2+\left(y_2+y_1\right)^2+\left(z_2+z_1\right)^2}$
  

• $\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2-\left(y_2-y_1\right)^2-\left(z_2-z_1\right)^2}$

ให้หาระยะทางระหว่างจุด A(-1,3,0) และ B(5,1,3)

ข้อใดเป็นปริมาณเวกเตอร์(คำตอบมากกว่า 1 ข้อ)

• เจสต้ามีน้ำหนัก 85 กิโลกรัม

• ฮามิดผลักซีรีนไปข้างหน้าเป็นระยะทาง 2 เมตร

• อินซาลาสูง 150 เซนติเมตร

• นว้าลขับรถไปหาสามีทางทิศใต้ด้วยความเร็ว140กิโลเมตรต่อชั่วโมง

กำหนด ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ดังรูป
ข้อใดคือถูกต้อง (คำตอบถูกมากกว่า1คำตอบ)

•  $\overrightarrow{BC}\ ขนานกับ\ \overrightarrow{EF}$  

•  $\overrightarrow{AB}\ เท่ากับ\ \overrightarrow{DE}$  

•  $\overrightarrow{EF}\ นิเสธกับ\ \overrightarrow{DC}$  

•  $\overrightarrow{DC}\ มีขนาดเท่ากับ\ \overrightarrow{FA}$  

กำหนดเวกเตอร์ดังรูป ข้อใดคือ $\overline{p}-\overline{r}+\overline{q}$  

• 
• 
• 
• 

 $กำหนด\ \overrightarrow{BC}=\overline{a},\ \overrightarrow{BA}=\overline{b},\ \overrightarrow{FE}=\overline{c},\ \overrightarrow{DB}=\overline{d},\ ข้อใดถูกต้อง$  

•  $\overrightarrow{AD}=-\overline{b}-\overline{d}$  

•  $\overrightarrow{BE}=\overline{b}+\overline{d}$  

•  $\overrightarrow{BF}=\overline{a}-\overline{b}$  

•  $\overrightarrow{AE}=\overline{a}-\overline{c}$  

กำหนด A มีพิกัด (-4,2,6) และ B มีพิกัด (0,4,-3) ให้หาเวกเตอร์ AB {ตอบไม่ต้องเว้นวรรคและเขียนพิกัดให้ถูกต้องตามรูปแบบ(x,y,z)}

กำหนดเวกเตอร์ดังภาพ หาว่า  $\overline{u}-2\overline{v}=?$ 

•  $3\overline{i}+5\overline{j}-6\overline{k}$  

•  $3\overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$  

•  $3\overline{i}-3\overline{j}+14\overline{k}$  

•  $3\overline{i}-1\overline{j}+9\overline{k}$  

ให้หาขนาดของเวกเตอร์ในภาพ

• $\sqrt{13}$

• $\sqrt{14}$

• $\sqrt{15}$

• $2\sqrt{3}$