Geometría 1 L y V

Considere la ecuación de una circunferencia dada por  $\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=25$   :
¿Cuáles son las coordenadas del centro de dicha circunferencia?

•  $\left(3,-1\right)$  

•  $\left(1,-3\right)$  

•  $\left(-3,1\right)$  

•  $\left(-3,-1\right)$  

La ecuación de la circunferencia de centro $\left(-2,\ 3\right)\$  y radio  $2$  , corresponde a 

•  $\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$  

Considere     las   siguientes    proposiciones     sobre la circunferencia dada por  $x^2+y^2=2$ :    
I.  (0, 0) es un punto interior a la circunferencia. 
II.   (1, 1) es un punto exterior a la circunferencia.    

De ellas son verdaderas

• ambas.

• ninguna.

• solo I.

• solo II.

Dada la circunferencia

 $x^2+y^2=16$  
Considere las siguientes proposiciones:
I. P (2, 3) es un punto que se ubica en el exterior de la circunferencia.
II. R (1, 4) es un punto que se ubica en el interior de la circunferencia.
¿Cuál o cuáles de ellas son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II

La siguiente representación gráfica ilustra una circunferencia de centro A y radio de longitud 3:

Con base en la información dada, considere las siguientes proposiciones:

l. (2, 2) es un punto del exterior de la circunferencia.

II. (3, - 3) es un punto del interior de la circunferencia.

De ellas son verdaderas

• ambas.

• ninguna.

• solo la I.

• solo la II.

Considere la siguiente representación gráfica que ilustra una circunferencia de centro A:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?

• $\left(x+1\right)^2+\left(y\right)^2=3$

• $\left(x+1\right)^2+\left(y\right)^2=9$
  

• $\left(x-1\right)^2+\left(y\right)^2=3$
  

• $\left(x-1\right)^2+\left(y\right)^2=9$

Considere la siguiente representación gráfica que ilustra una circunferencia de centro A:

Con base a la información de la gráfica considere las siguientes proposiciones:

I. La recta  $y=3$  es exterior a la circunferencia.

II. La recta  $x\ =\ -1$  es secante a la circunferencia.

De ellas son verdaderas

• ambas.

• ninguna.

• solo I.

• solo II.

Considere la siguiente representación gráfica que ilustra una circunferencia de centro A:

Con base a la información de la gráfica considere las siguientes proposiciones:

I. La recta  $y=x$  es exterior a la circunferencia.

II. La recta  $y=-x$  es secante a la circunferencia.

De ellas son verdaderas

• ambas.

• ninguna.

• solo I.

• solo II.

8) Si se traslada la circunferencia dada por  $x^2+\left(y-2\right)^2=9$ , desplazando su centro 3 unidades hacia la izquierda (paralelo al eje x), entonces, se obtiene una circunferencia cuya ecuación corresponde a

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=9$  

 
Considere las siguientes proposiciones referentes a la circunferencia C, dada por
 $\left(x-3\right)^2+y^2=8$ :
I.   La recta dada por   $x=3$  es exterior a C.
II.  La recta dada por   $y=x+1$  es tangente a C.
 
De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II