學測複習|物理科|高二部份|題目來源:110指考2-7題

假設在水波槽中，與水波波速可能有關的物理量為重力加速度g 、水的密度ρ與水深D 。若僅以上述三個物理量的因次來判斷波速v ， 則下列何者正確？

• v 正比於gD

• v 正比於ρgD

• v 正比於 $\sqrt{gD}$

• v 正比於 $g\sqrt{ρD}$

• v 正比於 $\frac{1}{\sqrt{gD}}$

第2-3 題為題組

假設棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略， 回答第3-4 題有關棒球的問題。

2. 某職棒投手先以固定力將靜止的棒球沿直線帶動約1.5 m 的長度後，投出144 km/h的快速直球。已知棒球的質量約為150 g，則該投手施於球的固定力量值約為何？

• 80N

• 100N

• 110N

• 120N

• 130N

3. 棒球抵達本壘板上方時， 在離地1.0 m 的高度， 被打擊者以與水平面夾角為θ ( $COS\theta=\frac{3}{5}$ ) 的仰角、量值為126 km/h的速度反向擊出，該球在被擊出後 5.0 s 恰好飛越全壘打牆的上空，試問球飛越全壘打牆瞬間，離地高度為多少m？（ 假設棒球場地面為水平， 取重力加速度 g = 10  $\frac{m}{s^2}$  ）

• 4

• 8

• 10

• 12

• 16

甲、乙兩計時器原來置於地球表面計時，甲計時器以在鉛垂面作小角度左右擺動的單擺週期，作為計時基準；乙計時器利用彈簧讓重物在光滑水平面上振動，以其週期作為計時基準。現將兩計時器移至另一星球表面，該星球表面的重力加速度量值為地球表面的4 倍， 則下列有關甲計時器擺動週期 $T_甲$ 和乙計時器振動週期 $T_乙$ 的敘述何者正確？ （ 忽略空氣阻力）

•  $T_甲$ 、 $T_乙$ 均變為原來的4倍

•  $T_甲$ 、 $T_乙$ 均變為原來的 $\frac{1}{2}$  

•  $T_甲$ 變為原來的2倍，  $T_乙$ 不變

•  $T_甲$ 變為原來的1/2，  $T_乙$ 不變

•  $T_甲$ 、 $T_乙$ 均不變

圖1 為起重機示意圖， 起重機臂PO 和水平線的夾角為60度， 且可繞O 點自由轉動， 其質量為200 kg 且分布均勻， 鋼索PS 段和水平線的夾角為30度， PSO 位於垂直面。起重機臂右端懸掛一質量為160 kg 的重物， 若此時處於平衡狀態， 且整條鋼索質量可忽略不計， 則鋼索上的張力是多少牛頓？（ 取重力加速度g = 10 m / $s^2$ )

• 1600

• 2600

• 3200

• 3600

• 5200

有兩顆大小相同的小球，各以長度為L、質量可忽略不計的擺繩掛在天花板同一點，左邊小球的質量為2 m ，右邊小球的質量為3 m 。某生拉起兩小球至高度分別為 $h_L$  和 $h_R$  ， 將小球由靜止釋放， 讓小球擺向中間，使兩小球恰在最低點時發生正向彈性碰撞，如圖2 所示。碰撞後，若左邊的小球擺回到最高點的高度仍然為 $h_L$  ，則

$h_L：h_R$ 為何？

• 9:4

• 3:2

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