Revisão Derivadas e Integrais

Quanto vale $tg\left(2\pi\right)$  ?
*Responda com um número.

Quanto vale $\ln\left(e\right)$  ?

*Responda com um número.

Quanto vale $\ln\left(e^2\right)$  ?

*Responda com um número.

Quanto vale $arcsen\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$  ?

*Expresse a resposta em graus, correspondendo a um ângulo do segundo quadrante na primeira volta do ciclo trigonométrico.

Quanto vale $2^{\log_217}$  ?
*Expresse a resposta com um número.

Se  $f\left(x,y\right)=\frac{2x}{y^2}$  , então  $\frac{df}{dy}\left(2,1\right)$  vale:

• -2

• -8

• -5

• -4

Calcule a inclinação da reta tangente ao gráfico da função $g\left(x\right)=ar\operatorname{ctg}\left(-x^3\right)$   no ponto  $x=2$  .

• 15/67

• 12/65

• -12/65

• -15/67

Se  $a\left(x,y\right)=x^5y^4$  , então  $\frac{d^3a}{dxdy^2}$   vale:

•  $12x^4y^2$  

•  $36y^4$  

•  $12x^4$  

•  $60x^4y^2$  

Derivando implicitamente a função  $y=f\left(x\right)$   dada pela igualdade $x^2+y^2=4$  , obtemos:

•  $y\ '=-\frac{x}{y}$  

•  $y\ '\ =2x$  

•  $y\ '=2y$  

•  $y\ '=xy$  

Calcule a área entre o eixo das abscissas e a curva $y=sen\left(x\right)$  para  $-\pi<x<\frac{\pi}{2}$ .

• 1,5

• 2,5

• 3

• 6