០១.តេស្តគណិតវិទ្យាទី១២

 $2y´+y=0\ ,\ y\left(\ln4\right)=\frac{1}{2}$  

•  $y=e^{-\frac{1}{2}x}$  

•  $y=e^{2x}$  

•  $y=e^{x\ln4}$  

•  $y=2e^x$  

 $-3y´+12y=0\ \ \ ,\ \ y\left(1\right)=2$  

•  $y=e^{\left(4x-4\right)}$  

•  $y=2e^{\left(4x-4\right)}$  

•  $y=2e^{4x}$  

•  $y=2e^{-4x}$  

 $y´+2y=x^2\ \ ,\ \ \ y\left(0\right)=2$  

•  $y=\frac{7}{4}e^{-2x}+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}$  

•  $y=\frac{7}{4}e^{-2x}+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$  

•  $y=\frac{1}{4}e^{-2x}+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$  

•  $y=\frac{7}{4}e^{-2x}-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}$  

 $y"+2y´+2y=0$  

•  $y=\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right),\ c_1,c_2\in IN$  

•  $y=e^x\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right),\ c_1,c_2\in IN$  

•  $y=e^{-x}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right),\ c_1,c_2\in IN$  

•  $y=e^x\left(c_1\cos\left(-x\right)+c_2\sin\left(-x\right)\right),\ c_1,c_2\in IN$  

គណនា $A=\lim_{x\rightarrow0}\left(1+\sin x\right)^{\frac{1}{x}}$  

•  $A=1$  

•  $A=e$  

•  $A=e^{-1}$  

•  $A=+\infty$  

គណនា $f"\left(x\right)$  ដោយដឹងថា  $f\left(x\right)=\frac{1}{1+x^3}$  

•  $f"\left(x\right)=\frac{6x\left(2x^3-1\right)}{x^3+1}$  

•  $f"\left(x\right)=\frac{x\left(2x^3-6\right)}{\left(x^3+1\right)^3}$  

•  $f"\left(x\right)=\frac{6x\left(2x^3-1\right)}{\left(x^3+1\right)^2}$  

•  $f"\left(x\right)=\frac{6x\left(2x^3-1\right)}{\left(x^3+1\right)^3}$  

គណនាតម្លៃ $\ A=\log_327-\log_{\sqrt{3}}27-\log_{\frac{1}{3}}27-\log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}\left(\frac{64}{27}\right)$  

•  $A=4$  

•  $A=\log_32$  

•  $A=\frac{1}{6}$  

•  $A=6$  

 $តាង\ f\left(x\right)=x^2-4x+7\ ។\$  កំណត់មេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ប៉ះខ្សែកោងតាងអនុគមន៍f(x) ត្រង់ចំណុច x=4។

• 2

• 1

• 0

• 4

គណនា $a^2+b^2$  ដោយដឹងថា  $a+b=6$  និង  $a^3+b^3=10$  ។

•  $a^2+b^2=\frac{29}{3}$  

•  $a^2+b^2=\frac{49}{3}$  

•  $a^2+b^2=\frac{19}{3}$  

•  $a^2+b^2=\frac{29}{2}$  

រកចម្លើយនៃសមីការ $\log_2\left(x-5\right)+\log_2\left(x-9\right)=5$  

• x=13,x=1

• x=4

• x=13

• x=5,x=-1