ตอบปัญหาคณิตศาสตร์ ม.6

ข้อใดเป็นเซตของจำนวนเต็ม

ที่มีค่ามากกว่า 3 และน้อยกว่า 10

• {3,4,5,6,7,8,9,10}

• {3,4,5,6,7,8,9}

• {4,5,6,7,8,9}

• {4,5,6,7,8,9,10}

ให้ B = {1, {3, 5}} ข้อใดเป็นสับเซตของ B

• {1}, {3}, {5}

• {1}, {3, 5}

• { }, {1}, {{3, 5}}, {1, {3, 5}}

• { }, {3, 5}, {1, {3, 5}}

กำหนดให้ a และ b เป็นประพจน์ใด ๆ 

แล้วประพจน์ $(~a→b)↔(a→b)$  
สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้

•  $a$  

•  $b$  

•  $\sim a$  

•  $\sim b$  

 $\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{18}+\sqrt{32}\right)^2$  
มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

•  $60$  

•  $60\sqrt{2}$  

•  $100\sqrt{2}$  

•  $200$  

อสมการในข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

• $2^{1000}<3^{600}<10^{300}$

• $3^{600}<2^{1000}<10^{300}$

• $3^{600}<10^{300}<2^{1000}$

• $10^{300}<2^{1000}<3^{600}$

 $r\ =\ \left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B|\ y\ge x\right\}$  

 ข้อใดคือจำนวนสมาชิกในความสัมพันธ์ r  
ถ้า  A = {1, 2, 3, 4} และ  B = {2, 3, 4, 5}

• 10

• 13

• 14

• 16

ถ้า  A = {1, 2, 3, 4} และ  B = {1, 2, 5}  
แล้วความสัมพันธ์ในข้อใดมีสมาชิกมากที่สุด

•  $r\ =\ \left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B|\ y=x\right\}$  
  

•  $r\ =\ \left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B|\ y\ne x\right\}$  
  

•  $r\ =\ \left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B|\ y>x\right\}$  
  

•  $r\ =\ \left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B|\ y=\sqrt{x}\right\}$  
  

ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาเคมีของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ปรากฏว่า   $\frac{1}{3}$ ของนักเรียนทั้งหมดผ่านคณิตศาสตร์ และ   $\frac{8}{15}$ ของนักเรียนทั้งหมดผ่านวิชาเคมี ถ้าความน่าจะเป็นของนักเรียนคนหนึ่งในกลุ่มนี้ที่จะสอบผ่านอย่างมากหนึ่งวิชาเป็น  $\frac{4}{5}$ แล้ว ความน่าจะเป็นที่เขาจะสอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{15}$  

•  $\frac{1}{5}$  

•  $\frac{13}{15}$  

สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตูหนึ่งแล้วออกอีกประตูหนึ่งไม่ให้ซ้ำกับประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกจากสนามกีฬาแห่งนี้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

• 11

• 12

• 14

• 16

จงหาพจน์ที่ 31 ของลำดับเลขคณิต
 $\ \frac{-1}{20},\ \frac{-1}{30},\ \frac{-1}{60},\ ....$  

•  $\frac{3}{20}$  

•  $\frac{6}{20}$  

•  $\frac{9}{20}$  

•  $\frac{12}{20}$