Potenser 2

 $-5\cdot2$  

•  $-10$  

•  $3$  

•  $-3$  

•  $10$  

Answer explanation

Multiplikation: negativ * positiv = negativ

 $-5\cdot2=-10$  

 $\left(-5\right)^2$  

•  $25$  

•  $-25$  
  

•  $-10$  

•  $10$  

Answer explanation

Eftersom det sitter parentes kring negativa femman så menar man att man upprepar båda, och negativ * negativ = positiv

 $\left(-5\right)^2=\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)=25$  

 $-5^2$  

•  $25$  

•  $-25$  
  

•  $-10$  

•  $10$  

Answer explanation

Eftersom det INTE sitter parentes kring negativa femman så menar man först höjer fem till två, alltså fem gånger fem och sedan tar motsatta talet till det:

 $-5^2=-5\cdot5=-25$  

Är det samma svar på 

 $\left(-2\right)^{10}$   och  $-2^{10}$  

• nej

• ja

Answer explanation

exponenten är jämn, det betyder att även minuset upprepas ett jämnt antal gånger, de parar ihop sig till positiva svar:
 $\left(-2\right)^{10}$  är positivt
 $-2^{10}$   är negativt

 $\left(-2\right)^{5\ }$  och  $-2^5$  

har samma svar

• ja, eftersom exponenten är udda

• nej, eftersom det finns parenteser runt det ena men inte det andra

Answer explanation

När exponenten är udda och basen är negativ så får man negativt svar oavsett om det sitter parenteser kring basen eller inte:

 $\left(-2\right)^5=\left(-2\right)\left(-2\right)\left(-2\right)\left(-2\right)\left(-2\right)=-32$   $-2^5=-2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=-32$  

 $-2-5$  

•  $-7$  

•  $7$  

Answer explanation

Minusar står inte bredvid varandra, så man menar stå på negativ 2 och gå fem åt vänster.

 $2-\left(-5\right)$  

•  $-7$  

•  $7$  

Answer explanation

Minusar står  bredvid varandra, så man menar att man har två och ska subtrahera en negativ femma vilket betyder att man ska addera det motsatta, alltså 2 + 5

 $2-\left(-5\right)=7$  

 $5^{-2}$  

•  $\frac{1}{25}$  

•  $-25$  

•  $-10$  

•  $3$  

•  $25$  

Answer explanation

Välj hur du vill tänka:
Alternativ 1:  använd regeln på formelbladet  $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$   och gör
 $5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$  
Alternativ 2: tänkt att minuset inverterar, då behöver man sätta in en etta under femman först:
 $5^{-2}=\left(\frac{5}{1}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1^2}{5^2}=\frac{1}{25}$  

Du behöver inte redovisa hur du tänker, bara du svarar rätt

 $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$  

•  $\frac{1}{25}$  

•  $-25$  

•  $-10$  

•  $3$  

•  $25$  

Answer explanation

Välj hur du vill tänka:
Alternativ 1:  använd regeln på formelbladet  $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$   och gör
 $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{25}}=1\cdot\frac{25}{1}=25$  
Alternativ 2: tänkt att minuset inverterar
 $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{1}\right)^2=\frac{5^2}{1^2}=25$  

Du behöver inte redovisa hur du tänker, bara du svarar rätt

 $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

Answer explanation

Om det är ett bråk som är upphöjt till ett negativt tal, är det nog smidigast att tänka invertera:
 $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{2}\right)^1=\frac{3}{2}$